Em uma atividade investigativa sobre relações métricas no triângulo retângulo, um professor apresenta a seguinte situação:
Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A. A altura relativa à hipotenusa BC interceptaa no ponto D, dividindo-a em dois segmentos de comprimentos 4 cm e 9 cm.
Com base nas relações métricas no triângulo retângulo, determine o comprimento da altura AD.

Durante a preparação de uma aula prática, um professor apresenta aos alunos um sólido formado pela justaposição de um cilindro circular reto e de uma semiesfera superior, ambos com o mesmo raio r. Sabe-se que a altura do cilindro é igual a 2r. 
O docente solicita que os estudantes determinem o volume total do sólido em função de r.
Considerando πcomo constante e aplicando corretamente as fórmulas de volume dos sólidos envolvidos, o volume total é:

Em uma situação didática envolvendo a organização de uma feira escolar, dois tipos de ingressos foram vendidos: adulto e estudante.
Ao final do evento, verificou-se que foram comercializados 120 ingressos, totalizando uma arrecadação de R$ 1.560,00.
Sabendo-se que o ingresso adulto custava R$ 20,00 e o ingresso estudante R$ 10,00, o professor propôs a modelagem do problema por meio de um sistema linear.
Considerando que x representa a quantidade de ingressos adultos e y a quantidade de ingressos estudantes, a solução correta do sistema que modela a situação é:

Considere a inequação:

x ² − 5x + 6 / x − 2   ≥ 0

Determine o conjunto solução dessa inequação:

O quadro a seguir apresenta a quantidade de processos concluídos por três setores, em dois meses consecutivos.

SETOR	JANEIRO	FEVEREIRO
Setor A	90	110
Setor B	70	90
Setor C	40	50

Com base nos dados apresentados, determine a variação percentual do total de processos concluídos em FEVEREIRO em relação a JANEIRO e indique a alternativa CORRETA.

No plano cartesiano, considere o ponto “P” de coordenadas (3, -2). Sobre esse ponto, são aplicadas, nesta ordem, as seguintes transformações:

1. Uma translação T que leva (x, y) em (x - 4, y + 5).
2. Uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem.

Com base nessas informações, determine as coordenadas do ponto final obtido após as duas transformações, e indique a alternativa CORRETA.

Um contrato anual de prestação de serviços tinha valor inicial de R$ 125.000,00. No período seguinte, foi aplicado um reajuste de 12% e, posteriormente, foi concedido um desconto de 5% sobre o valor já reajustado.

Com base nessas informações, determine o valor final do contrato após o reajuste e o desconto, e indique a alternativa CORRETA.

O quadro a seguir apresenta dados de comparecimento de candidatos em um certame, por turno.

TURNO	INSCRITOS	PRESENTES
Manhã	160	120
Tarde	140	112
Noite	100	80

Com base nos dados apresentados, determine o percentual total de candidatos ausentes no certame, em relação ao total de inscritos, e indique a alternativa CORRETA.

Uma urna contém 20 fichas indistinguíveis ao tato, assim distribuidas:

➢ 8 fichas azuis, 7 fichas brancas e 5 fichas verdes.

➢ Uma única ficha será retirada ao acaso, com igual probabilidade para todas as fichas.

Considerando essas informações, determine a probabilidade de a ficha retirada ser branca ou verde, e indique a alternativa CORRETA.

Para uma comissão organizadora, serão escolhidos 3 servidores distintos, dentre 7 disponíveis, para ocupar os cargos de Presidente, Secretário e Relator. Sabese que Marina e Otavio não podem compor simultaneamente a mesma comissão, independentemente dos cargos.

Considerando essas condições, determine o número de maneiras possíveis de formar a comissão, e indique a alternativa CORRETA.