Uma pesquisa foi realizada com 200 estudantes sobre o meio de transporte utilizado para chegar à escola.
Os resultados foram apresentados em um gráfico de setores, com as seguintes proporções:
• 40% utilizam ônibus • 25% utilizam bicicleta • 20% utilizam moto • 15% utilizam carro

Com base nessas informações, determine quantos estudantes utilizam ônibus ou bicicleta para chegar à escola.

Considere uma progressão aritmética (PA) em que o primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a 3.
Sabendo-se que a soma dos n primeiros termos dessa progressão é igual a 424, determine o valor de n.

Um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo possui dimensões internas de 2m de comprimento, 1,5m de largura e 1,2m de altura. Ele está completamente cheio de água.
Sabendo que 1m³ de água possui massa aproximada de 1.000kg, determine a massa total de água contida no reservatório em toneladas.

Considere a expressão algébrica:

\(E = \dfrac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} \cdot \dfrac{x - 3}{x + 3}\)

Simplificando a expressão para x ≠ 3 e x ≠ −3, o valor equivalente de E é:

Considere a função quadrática definida por
f(x) = x ² − 6x + 5
Determine os valores de x para os quais o valor da função é menor ou igual a zero, isto é,
f(x) ≤ 0

Um terreno possui o formato de uma figura plana irregular que pode ser decomposta em um retângulo e um triângulo retângulo, conforme as medidas indicadas abaixo:
• O retângulo possui 12 m de comprimento e 8 m de largura. • Em um dos lados do retângulo está acoplado um triângulo retângulo, cuja base mede 8 m e cuja altura mede 5 m.

Sabendo-se que toda a área será pavimentada com piso, determine a área total do terreno.

Durante uma aula interdisciplinar envolvendo Matemática e Ciências, um professor propõe a seguinte situação: Um reservatório contém inicialmente 2 m³ de água.
Uma bomba retira água a uma vazão constante de 15 litros por minuto. Simultaneamente, outro sistema injeta água no reservatório a uma vazão constante de 0,6 m³ por hora.
Considerando que as vazões permanecem constantes e que não há perdas adicionais, determine o tempo que mais se aproxima do necessário para que o reservatório fique completamente vazio

Em uma escola, será formada uma comissão pedagógica composta por 4 professores, escolhidos dentre 6 professores de Matemática e 5 professores de Ciências.
A coordenação determinou que a comissão deve conter exatamente 2 professores de Matemática e 2 professores de Ciências.
Além disso, após definida a comissão, os quatro integrantes ocuparão cargos distintos: presidente, vice-presidente, secretário e relator.
Considerando que todos os professores possuem igual possibilidade de escolha, determine o número total de comissões distintas que podem ser formadas, já considerando as diferentes distribuições de cargos.

Durante a análise do desempenho de estudantes em uma avaliação diagnóstica de Matemática, um professor observou que:
•60% dos estudantes acertaram a questão de Álgebra (evento A); • 50% acertaram a questão de Geometria (evento G); • 30% acertaram ambas as questões.

Um estudante é escolhido aleatoriamente.

Com base nessas informações, determine a probabilidade de o estudante ter acertado a questão de Geometria sabendo que acertou a questão de Álgebra.

Durante uma aula sobre lugares geométricos no plano cartesiano, um professor apresenta os pontos A(2,1) e B(8,5). Em seguida, propõe a construção da circunferência cujo centro é o ponto médio do segmento A‾B e cujo raio é igual à distância entre o centro e o ponto A.
Com base nos conceitos de distância entre dois pontos e equação reduzida da circunferência, determine a equação correta dessa circunferência.