Em uma aula de matemática, uma professora expôs dois objetos maciços, feitos do mesmo material, ambos no formato de pirâmide quadrangular regular. Após algumas medições, observou-se que as medidas das arestas da base e altura do objeto maior eram, respectivamente, 20% maiores do que as do objeto menor.

Se a massa do objeto menor é igual a 1000 g, a massa do objeto maior, em gramas, é igual a:

A Figura 1 representa um triângulo equilátero ABC, com lado medindo 6 cm, inscrito em um círculo. A partir dos pontos médios D, E e F dos segmentos AB, BC e CA, respectivamente, constroem-se 3 semicírculos de centros D, E, e F, e raios DB, EC e FA conforme ilustra a Figura 2, gerando uma região determinada pelos três semicírculos, conforme mostrado na Figura 3.

Comparando a área do círculo da figura 1 com a área determinada pela região limitada pelos três semicírculos, conforme a figura 3, o valor mais próximo do aumento percentual de área é igual: (Use π = 3 e √3 = 1,7)

Um certo número inteiro positivo N, quando dividido por 5 deixa resto 3. O resto da divisão de 4N por 5 é:

Em uma repartição, três servidores dividirão entre si um valor de R$ 4.200,00, em partes diretamente proporcionais ao número de dias que cada um trabalhou em um mutirão. Sabe-se que o primeiro trabalhou 8 dias, o segundo 12 dias e o terceiro 15 dias. Nessas condições, o valor recebido pelo servidor que trabalhou 12 dias será:

Um garçom de um restaurante de Pirenópolis constatou que uma taça cheia de vinho tem massa de 315 gramas. Ao retirar metade do vinho, constatou que a massa passou a ser de 180 gramas. Qual é a massa da taça?

Na organização de um evento pedagógico, a escola recebeu 252 cadernos, 420 lápis e 588 borrachas, que deverão ser distribuídos em kits idênticos, sem sobras, de modo que cada kit contenha a mesma quantidade de cada item. Considerando essas condições, qual é o maior número possível de kits que podem ser montados?
Assinale a alternativa CORRETA.

Em uma escola, três turmas participam de atividades de revisão em ciclos regulares. A turma A realiza a atividade a cada 18 dias, a turma B a cada 24 dias e a turma C a cada 30 dias. Após uma reorganização do calendário escolar, todas as turmas realizaram essa atividade no mesmo dia. Considerando que os ciclos permanecem inalterados, após quantos dias essa coincidência voltará a ocorrer?
Assinale a alternativa CORRETA.

No estudo de modelos matemáticos aplicados à organização de dados escolares, um professor analisou a função f(x) = [(2x + 1) / (x 2 - 3x - 4)] + 1/(x - 5) utilizada para representar a variação de um indicador pedagógico em função de um parâmetro real x. Considerando exclusivamente a determinação teórica do domínio dessa função, analise as afirmativas a seguir:
I. Para determinar o domínio da função, é necessário excluir os valores de x que anulam qualquer denominador.
II. Os valores x = 4 e x = -1 não pertencem ao domínio da função.
III. O valor x = 5 deve ser excluído do domínio da função.
IV. O domínio da função pode ser representado por D = R\{-1,4,5}. V. O valor x = 0 pertence ao domínio da função.
Assinale a alternativa CORRETA.

Durante a instalação de um sistema de iluminação em um ginásio escolar, dois trilhos metálicos retos e paralelos são fixados no teto para sustentar os refletores. Um cabo de aço é esticado ligando o piso a um ponto do teto, cruzando os dois trilhos e formando ângulos distintos em cada interseção. Em determinado ponto, o cabo forma com o primeiro trilho um ângulo alterno interno medindo 3x + 15° e no segundo trilho, o ângulo formado pelo cabo que ocupa posição correspondente à do ângulo alterno interno citado mede 5x − 45°. Considerando que os trilhos são paralelos e o cabo funciona como uma transversal, determine a medida do maior ângulo formado pelo cabo com os trilhos e depois assinale a alternativa CORRETA.

Durante a montagem do cronograma escolar, uma coordenação precisa definir dias específicos para a realização de três atividades interdisciplinares distintas, todas iniciadas no mesmo dia do mês. As atividades devem ocorrer de modo que:
- a primeira se repita a cada 6 dias;
- a segunda, a cada 9 dias;
-a terceira, a cada 12 dias.
Para fins de planejamento, deseja-se identificar o menor número de dias após o início em que as três atividades voltarão a ocorrer no mesmo dia, utilizando propriedades da divisibilidade dos números naturais, sem recorrer a listagens extensas.
Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA: