O carpinteiro José está construindo o telhado de uma casa e, para instalar uma nova viga inclinada, será necessário calcular o comprimento dessa viga. Ela formará a hipotenusa de um triângulo retângulo, com 6 metros de altura e 8 metros de comprimento horizontal. Com base nessas medidas, qual será o comprimento da viga inclinada que José deverá instalar? Assinale a alternativa correta.

Considere o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

\( \begin{cases} 3x - y = 50 \\ 3x + 3y = 30 \end{cases} \)

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de x e y, respectivamente, que resolvem o sistema acima.

O professor Samuel pediu aos seus alunos que determinassem um número cuja soma de seu sucessor com seu antecessor fosse igual a 70 e depois informasse o valor da quinta parte desse número. Assinale a alternativa que indica a resposta correta para essa atividade proposta.

A figura a seguir é apenas ilustrativa e descreve um triângulo retângulo, cujo cateto b mede 4,00 unidades, e o cateto a é 50% maior que o lado b. Dado esse contexto, qual será o valor aproximado do comprimento da diagonal c (hipotenusa)?



Assinale a resposta correta.

Um veículo estava com x litros de gasolina no seu tanque quando parou para ser abastecido. Foram colocados 22 litros de gasolina e na sequência, o motorista realizou um percurso de 336 km. Ao final desse percurso, ele verificou que restavam exatamente 8 litros no tanque. Esse motorista realizou alguns cálculos e constatou que no trecho considerado, o veículo percorreu 8 km para cada litro de gasolina gasto. A partir dessas informações, é correto concluir que x é igual a:

Assinale a alternativa que traz corretamente a definição de um número irracional:

Milena foi passar o dia na fazenda com sua família. Ela saiu de casa às 7h15 e chegou lá às 9h10. No caminho, o veículo percorreu 95 km.

Durante o passeio, Milena preencheu um tanque com 100 litros de água, carregou uma caixa com 11 kg de legumes e caminhou 3.200 metros.

Com base nas afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Durante um evento, foram vendidos x ingressos inteiros e y ingressos de meia-entrada, totalizando 120 ingressos e arrecadação de R$ 1.170,00. Sabendo que o ingresso inteiro custava R$ 12,00 e a meia-entrada custava R$ 6,00, analise as afirmações a seguir:

I. A situação pode ser representada pelas equações x + y = 120 e 12x + 6y = 1.170.
II. O valor de y pode ser escrito como y = 120 +x.
III. Foram vendidos o mesmo número de ingressos inteiros e de meia entrada.
IV. O número de ingressos inteiros vendidos é igual a 75 unidades.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em uma escola, há 3 professores para cada 4 professoras. Se o total de docentes nessa escola é igual a 42, então o número de professoras supera o número de professores em:

Uma pessoa precisa criar uma senha bancária com quatro dígitos, utilizando os algarismos de 0 a 9. A regra exige que:

• O primeiro dígito seja ímpar;
• O último dígito seja par;
• Os algarismos que ocupam a segunda e a terceira posições da senha não possuem exigências.

Quantas senhas diferentes podem ser criadas seguindo as regras estabelecidas?