Uma empresa de transportes precisa distribuir 5 rotas distintas entre 3 motoristas: Carlos, Júlia e Renato. Cada rota deve ser feita por apenas um motorista, e todos os motoristas devem receber ao menos uma rota. De quantas maneiras diferentes essa distribuição pode ser feita?

Um vendedor de rua quer organizar seu estoque em sacolinhas iguais, para vender no ponto. Ele tem 24 balinhas, 36 chicletes e 60 pirulitos. Ele pretende montar o maior número possível de sacolinhas, de modo que todas as sacolinhas tenham a mesma quantidade total de itens e que cada tipo de produto fique igualmente distribuído entre as sacolinhas, sem sobrar nenhum item. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade total de itens que ficou em cada sacolinha.

Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais o professor Felipe pode organizar os conteúdos dos três trimestres letivos, escolhendo um esporte por trimestre, dentre futebol de salão, handebol, queimada e vôlei, sabendo-se que nenhum esporte pode ser repetido ao longo do ano letivo.

Dalila lembra que, quando sua mãe tinha 34 anos, ela tinha 10 anos. Hoje, a mãe de Dalila tem o dobro da idade dela. Assinale a alternativa que indica a idade atual de Dalila.

Uma atlética universitária pretende montar uma comissão com 6 pessoas para organizar um evento. Para isso, há 4 calouros e 8 veteranos disponíveis, e a comissão será formada apenas pela escolha de 6 pessoas dentre essas 12. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o número de comissões distintas que podem ser formadas com exatamente 3 calouros e 3 veteranos.

Após iniciar uma dieta, Magali realizou duas avaliações de composição corporal. Na primeira avaliação, ela pesava 64 kg e apresentava 25% de gordura corporal. Algumas semanas depois, na segunda avaliação, ela pesava 60 kg e apresentava 20% de gordura corporal. Assinale a alternativa que indica a variação da massa magra de Magali entre as duas avaliações, considerando-se massa magra como a massa livre de gordura.

Em uma pesquisa com moradores de Brasília, perguntou-se a cada entrevistado se, no último ano, ele havia visitado a Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida e o Congresso Nacional. Entre os 80 entrevistados, 36 afirmaram ter visitado a Catedral, 40 afirmaram ter visitado o Congresso, 16 afirmaram ter visitado os dois e 20 afirmaram não ter visitado nenhum dos dois. Selecionando-se uma dessas pessoas ao acaso, assinale a alternativa que apresenta, em porcentagem, a probabilidade de que ela tenha visitado apenas um desses dois pontos.

Sabendo que,

qual o valor de sin?

Em um acampamento de verão, 5 crianças estão participando de uma atividade em grupo. O monitor precisa escolher 2 crianças para serem líderes da tarefa e as 3 restantes como auxiliares. Quantas maneiras diferentes existem de organizar os grupos? Qual é a probabilidade de uma criança específica ser escolhida como líder?

Um professor imprime um cone 3D para demonstrar o cálculo de volume. O modelo tem 12 cm de altura e raio da base de 9 cm. Ele decide produzir um segundo cone com o dobro do volume. Qual deve ser o novo raio, mantendo a altura?