Em um jogo de realidade virtual voltado ao treinamento espacial, um cenário simula a travessia de um cabo de segurança esticado entre dois pontos. O sistema representa essa travessia por um triângulo retângulo, no qual o cabo corresponde à hipotenusa, medindo 25 centímetros na escala do simulador. Um dos catetos, que modela a altura vertical superada pelo personagem ao longo do percurso, mede 15 centímetros. Para ajustar corretamente os sensores do jogo, é necessário determinar a medida da projeção desse cateto sobre o cabo. De quanto é essa medida?

Um topógrafo observa o topo de uma torre sob um ângulo de elevação de 30°, estando a 40 m da base da torre.

Considerando que a altura do ponto de observação do topógrafo até o chão é de 1,6 metros, calcule a altura da torre. (considere √3 = 1,73).

Uma estrada de 7,5 km terá sua extensão dividida em 30 trechos para que a cada dia um trecho seja pavimentado e a obra termine em 30 dias. Nestas condições, quanto medirá cada trecho?

Um equipamento eletrônico teve seu preço reajustado em duas etapas sucessivas: primeiro sofreu um aumento de 20% e, posteriormente, um desconto de 10% sobre o novo valor. Se o preço inicial era de 2.500 reais, qual será o preço final após as duas variações percentuais aplicadas?

Ao montar um palco para um festival cultural ao ar livre, a equipe técnica delimitou a área do tablado principal com o formato de um trapézio isósceles. As bases paralelas dessa estrutura medem 18 m e 30 m, e a distância perpendicular entre elas é de 12 m. Sabendo que todo o tablado será coberto com material antiderrapante, determine quanto deste material será usado?

Em um centro de digitalização de documentos, uma equipe consegue converter 2.400 páginas em arquivos digitais ao longo de 4 dias, utilizando 6 scanners que operam durante 5 horas diárias. Mantendo-se o mesmo ritmo de trabalho e a mesma eficiência dos equipamentos, qual será o total de páginas digitalizadas, quando o serviço for executado por 10 dias, com 8 scanners funcionando 6 horas por dia?

Ao desenvolver um software de mapeamento urbano, um analista precisa interpretar corretamente o cruzamento de duas vias representadas por retas concorrentes em um plano cartesiano. No modelo geométrico adotado pelo sistema, o ângulo formado por uma das vias mede (x + 25) graus, enquanto o ângulo oposto pelo vértice, correspondente à via transversal, mede (2x - 5) graus. Para validar o algoritmo de leitura angular, é necessário determinar a medida comum desses ângulos opostos pelo vértice. Qual é a medida?

No projeto de uma pequena escultura de resina, o artista prevê usar uma forma geométrica correspondente a um tronco de cone reto, obtido por um corte paralelo à base de um cone original. A base maior da peça possui raio de 10 cm, a base menor tem raio de 4 cm, e a altura entre as duas bases mede 18 cm. Qual é o volume aproximado de resina necessário para a produção desta escultura? (considere π = 3,14).

João quer colocar uma fita colorida em toda a borda do seu quarto, encostada nas paredes. O quarto tem 8 metros de comprimento e 7 metros de largura. Quantos metros de fita ele vai precisar?

Hoje é domingo e João está muito animado com a Copa do Mundo! Ele descobriu que o Brasil vai jogar daqui a 526 dias. Como ele é muito curioso, quer saber em que dia da semana será esse jogo. Se hoje é domingo, em que dia da semana o Brasil vai jogar, 526 dias depois?