Três sistemas automáticos realizam verificações periódicas em uma central: o primeiro a cada 12 minutos, o segundo a cada 18 minutos e o terceiro a cada 30 minutos. Partindo de uma verificação simultânea inicial, após quanto tempo ocorrerá uma nova verificação conjunta dos três sistemas?

O parque de uma cidade, de formato retangular com 45 m de comprimento e 32 m de largura, será transformado em uma Unidade de Preservação Ambiental, por isso é necessário saber qual é a sua área. Qual é essa área (A)?

Uma associação esportiva organiza kits de treinamento contendo cordas com comprimentos de 168 m, 252 m e 336 m.
Para garantir uniformidade, todas as cordas devem ser cortadas em segmentos de mesmo tamanho, sem qualquer sobra.
O objetivo é obter o maior comprimento possível para cada segmento, facilitando a distribuição igualitária entre os participantes.
Com base nessas informações, determine o comprimento de cada segmento obtido após os cortes.

João ligou para um corretor de imóveis para obter informações sobre um terreno em formato de triângulo retângulo que ele anunciou. Ao perguntar sobre as medidas dos lados do terreno, o corretor usou um termo matemático para dar nome ao lado maior. Esse termo é:

Em uma trilha ecológica, um grupo percorre 18 km em 6 horas, mantendo velocidade constante ao longo de todo o trajeto. Considerando que a relação entre distância percorrida e tempo de caminhada é diretamente proporcional, analise as assertivas a seguir.

I.Em 1 hora de caminhada, o grupo percorre exatamente 3 km. II.Em 4 horas de caminhada, a distância percorrida é de 12 km. III.Em 8 horas de caminhada, mantendo-se o mesmo ritmo, a distância percorrida seria de 24 km. IV.Em 5 horas de caminhada, a distância percorrida seria de 20 km.

Está CORRETO o que se afirma em:

Durante uma atividade de investigação geométrica, um professor apresenta aos alunos um quadrilátero convexo ABCD construído a partir das seguintes condições: 

- Os lados AB e CD não são paralelos.

- Os lados BC e DA também não são paralelos.

- As diagonais AC e BD se cruzam em um ponto interno P, e o professor informa que, independentemente da posição dos vértices, a soma dos ângulos internos em torno de P formados pelas diagonais é sempre igual a 360°. 

Com base nessas informações e considerando propriedades gerais das figuras planas, assinale a alternativa CORRETA:

Uma instituição financeira utiliza um sistema informatizado para analisar o comportamento de pagamento de seus clientes em operações de crédito de curto prazo. De acordo com os registros do último trimestre, 50% dos clientes pagaram suas parcelas antes do vencimento, 30% efetuaram o pagamento exatamente na data prevista e o restante atrasou o pagamento. Para fins de simulação estatística, o sistema seleciona aleatoriamente um cliente desse grupo. Com base nesse cenário, assinale a alternativa CORRETA:

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t, formando diversos ângulos. Considere esse contexto e analise as afirmativas a seguir, relacionadas às propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal:

I. Ângulos correspondentes são congruentes, independentemente da inclinação da transversal em relação às retas paralelas.

II. Ângulos alternos internos possuem a mesma medida quando as retas são paralelas.

III. Ângulos colaterais internos somam sempre 180°, caracterizando uma relação suplementar.

IV. Dois ângulos opostos pelo vértice, formados pela interseção da transversal com uma das retas paralelas, são necessariamente suplementares.

V. Se um dos ângulos internos mede 70°, então o ângulo colateral interno correspondente mede 110°.

Assinale a alternativa CORRETA:

Um professor de Matemática utiliza um software de gestão financeira para estimar o custo de instalação de uma rede de computadores em uma sala de aula. No modelo digital adotado, a sala é representada como um retângulo, no qual dois pontos de conexão estão posicionados em cantos opostos. As medidas registradas no sistema indicam que a sala possui 9 metros de comprimento e 12 metros de largura. O custo do cabo de rede é de R$ 18,00 por metro, e o programa calcula automaticamente o valor com base na menor distância possível entre os dois pontos. Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA.

Durante a preparação de materiais didáticos, um professor utiliza modelos geométricos para representar sólidos espaciais. Um dos modelos corresponde a um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo equilátero de lado 4 cm, e a altura do prisma mede 10 cm e o outro modelo é uma pirâmide de base quadrada, com lado da base medindo 6 cm e altura igual a 10 cm. O professor deseja comparar os volumes desses dois sólidos. Com base nestes dados, analise as afirmativas a seguir e assinale a CORRETA: