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Considere a matriz \(A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & k \end{bmatrix} \), Sabendo que o quadrado do determinante de A é igual a 9, e que k > 0, o valor de k é:
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Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), considere a razão \(a_{n +1}/ a_n\) para valores grandes de n, que converge para o número de ouro \(\phi^2 = \phi + 1\), o valor de \(\phi^4 - 3\phi^3 + 1\) é
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- GeometriaGeometria PlanaTriângulosTriângulos RetângulosRelações Métricas no Triângulo Retângulo
- TrigonometriaSeno, Cosseno e Tangente
- TrigonometriaLeis dos Senos e Cossenos.
Na quadra poliesportiva de uma escola municipal de Cumaru/PE, foi construída uma rampa de acessibilidade. A rampa
forma com o solo um ângulo α tal que sen α = 3/5. Se a rampa tem
5 metros de comprimento, a altura do topo da rampa em relação
ao solo, em metros, é:
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Letícia, professora de matemática da rede municipal de Cumaru/PE, deseja cercar uma horta escolar retangular encostada em
um muro existente, utilizando 60 metros de tela para os outros três
lados. Se x é a medida do lado perpendicular ao muro, a área máxima que pode ser cercada, em metros quadrados, é:
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Considere a função f: ℝ−{2}→ ℝ−{3} definida por \(f(x) = \dfrac{3x+1}{x-2}\) .Sobre essa função, analise as assertivas:
I. f é bijetiva.
II. A função inversa é \(f^{-1}(x) = \dfrac{(2x+1)}{(x-3)}\).
III. f (f −1(5))=5
Estão corretas:
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Sejam f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas por f(x)=2x−1
e g(x)=x2+x. A função composta h= g ° f é dada por
h(x)=g(f(x)). O conjunto solução da inequação h(x)<6 é:
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Considere o conjunto S={n ∈ ℤ | n3− n é divisível por 6}. Podemos garantir que:
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Um motorista precisa transportar materiais de um ponto A até
um ponto B. O caminho direto (em linha reta) entre A e B passa
por um terreno alagado e não pode ser utilizado. O motorista deve
contornar pelo caminho pavimentado, que forma um percurso em
"L": primeiro 600 metros para o Leste e depois 800 metros para o
Norte. Se o terreno alagado fosse drenado e o motorista pudesse
seguir em linha reta de A até B, a economia de distância em relação ao percurso em "L" seria de:
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Um motorista da Prefeitura de Cumaru/PE recebeu um adiantamento de R$ 500,00 para despesas de viagem. Ele gastou 30%
com combustível, 1/4 do valor total com alimentação e R$ 50,00
com pedágio. O valor que ele deve devolver à Prefeitura é:
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Na garagem da Prefeitura de Cumaru/PE, o pátio retangular
mede 30 metros de comprimento por 18 metros de largura. O prefeito deseja revestir todo o pátio com placas quadradas de concreto, todas do maior tamanho possível, sem cortar nenhuma placa
e sem deixar espaços vazios. O número total de placas necessárias
é:
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