Carlos realizou um serviço no qual cobra uma taxa fixa de visita de R$ 150,00, acrescida de R$ 38,00 por hora de trabalho, sendo admitida cobrança proporcional para frações de hora. Nesse atendimento, ele trabalhou durante 4 horas e 15 minutos. Além disso, foi necessária a troca de peças no valor de R$ 280,00, quantia que também será incluída na cobrança. O valor total será pago pelo cliente em duas parcelas de igual valor, sem juros. Pode-se afirmar que o valor de cada parcela, em reais, é de:

Um agente de serviços iniciou um atendimento às 8h35min. Desse horário até as 10h05min, ele realizou a primeira parte do trabalho. Em seguida, fez uma pausa de 25 minutos para deslocamento até outro local, onde continuou o atendimento por mais 1h40min. Depois, precisou aguardar 15 minutos de pausa para liberação do equipamento e concluiu o serviço em mais 50 minutos de trabalho. Pode-se afirmar que o tempo total de trabalho efetivo para realização do serviço, descontando as paradas e deslocamento, foi de:

Helena comprou um eletrodoméstico, cujo valor indicado na etiqueta era de R$ 580,00. Ela recebeu um desconto de 25% sobre o valor indicado na etiqueta, devido ao pagamento à vista. Pode-se afirmar que o valor pago por Helena foi, em reais, de:

Considere a função f(x) = x³ − 4x. A área total da região compreendida entre o gráfico de f e o eixo das abscissas, no intervalo [−2, 2], é:

Considere z = (1+i)⁶, onde i é a unidade imaginária. O módulo de z é:

A derivada da função f (x)= xe^x no ponto x = 0 é:

Um servidor da secretaria de educação do município de Cumaru/PE precisa organizar uma comissão de avaliação com 3 professores escolhidos dentre 4 de matemática, 3 de ciências e 2 de português, com a exigência de que haja pelo menos 1 professor de matemática e pelo menos 1 de ciências na comissão. O número de comissões possíveis é:

O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (2x−1)⁶ pelo Binômio de Newton é:

O sistema linear abaixo é compatível e indeterminado:

\( \begin{cases} x + 2y + z = 5 \\ 2x + 4y + az = b \\ 3x + 6y + 3z = 15 \end{cases} \)

Os valores de a e b são, respectivamente: