Em um campeonato de futebol, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor não pontua. Em caso de empate, os dois times ganham 1 ponto.

Se um time obteve 80 pontos, nunca foi derrotado e empatou 17 partidadas, qual é o número de jogos que esse time venceu?

Um pingente será composto pela junção de duas peças iguais, feitas de metal, ambas com formato de triângulo isósceles, cuja medida dos lados congruentes é 10 mm e a medida da base é 12 mm. Para formar o pingente, as duas peças são unidas pelas bases, conforme ilustra a figura.

Se não considerarmos as espessuras dos lados das peças, a altura h do pingente, ilustrada na figura anterior, será igual a

A figura apresenta um triângulo de vértices PQR, dividido por um segmento ST, paralelo ao segmento QR, sendo que S está contido em PQ e T está contido em PR. Nessa figura, PT = 6 cm e PR = 18 cm.

Se ST = x e QR = y, a relação entre as medidas y e x é igual a

A área, ao redor de uma piscina, foi reformada e nela foi colocado um piso que será impermeabilizado. Veja na figura o espaço que receberá o produto:

Considerando que cada galão de impermeabilizante cobre uma área de 2,5 m², o número mínimo de galões que deverão ser comprados para que todo o espaço seja impermeabilizado é de

Segundo dados da agência espacial europeia Copernicus, a intensidade dos incêndios florestais que assolaram a Península Ibérica no verão de 2025 cresceu a um ritmo sem precedentes. A agência estima que na Espanha os incêndios tenham queimado cerca de 120 mil hectares somente no mês de agosto.

(https://umsoplaneta.globo.com. Acesso em 19.08.2025. Adaptado)

Sabendo que 1 hectare equivale a 10 000 m² e com base nos dados anteriores, a área estimada que foi queimada por incêndios na Espanha, no mês de agosto de 2025, convertida para metros quadrados, equivale a

Um determinado jogo permite que o jogador escolha um animal como mascote dentre 5 opções possíveis (coruja, leopardo, cachorro, gorila e tubarão). Além disso, após a escolha do animal, o jogador deverá selecionar entre 2 formas possíveis para esse animal (filhote ou adulto).

Nesse jogo, o número de possibilidades distintas para se escolher uma mascote é igual a

Um criador de peixes ornamentais está preparando seus tanques para uma nova leva de peixes. Cada tanque comporta 2 500 m³ de água. Para garantir a saúde dos peixes, é preciso utilizar um produto que mantém o pH da água apropriado para as espécies criadas. O fabricante recomenda o uso de 30 g do produto para cada metro cúbico de água.

Para tratar cada um dos tanques, considerando que cada saco do produto contém 15 kg, o criador precisará comprar, no mínimo,

Um jardineiro irá cercar completamente um pequeno jardim circular com uma mangueira flexível para irrigação por gotejamento. O jardim tem 2 metros de raio \( r \), e a mangueira será colocada ao redor do jardim formando uma circunferência \( C \), como mostra a figura. Considere \( \pi = 3 \) e que o comprimento da circunferência é dado por \( C = 2 \cdot \pi \cdot r \).

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Qual é a metragem mínima de mangueira necessária para contornar todo esse jardim?

Um estudante de engenharia civil precisa construir uma maquete de um prédio para um trabalho de uma disciplina. A janela da fachada desse prédio tem 12 m de altura e 9 m de base, conforme mostra a figura.

(Fora de escala)

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Sabendo que a altura da janela da maquete precisa ser de 24 cm, a base da janela deve medir

Dois serviços de streaming foram lançados por empresas concorrentes, com formas de cobrança diferentes. A Plataforma Vídeo em Casa cobra uma taxa de assinatura de R$ 50,00 por mês, mais R$ 3,00 por cada filme visto. Já a Plataforma Mais Vídeo cobra uma taxa de assinatura de R$ 80,00 por mês, mais R$ 1,00 por filme visto.

Para quantos filmes vistos em um mês os dois planos terão exatamente o mesmo custo total?