A figura mostra o alvo de um jogo de arco e flecha. O alvo está no plano cartesiano xy e é composto de 6 círculos concêntricos, todos com origem em (0,0), e raios de tamanho 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Cada uma das regiões entre dois círculos consecutivos tem uma pontuação: a região correspondente ao círculo de raio 1 vale 120 pontos; as demais regiões têm valores que diminuem de 20 em 20 pontos, conforme a imagem.

Ao acertar alguma dessas regiões, o arqueiro ganha o valor correspondente àquela região. Ao final dos lançamentos, somam-se as pontuações obtidas.

Considere um arqueiro que lançou quatro fechas e acertou os seguintes pontos do plano cartesiano (3, –3), (–2, 1), (2, 5) e (–1, –1). A pontuação que ele obteve foi

A figura mostra um triângulo isósceles \( ABC \), em que \( AB = BC = 5 \sqrt{10} e AC = 10 cm \). O ângulo \( A\hat{B}C \) tem medida \( \alpha \).

Nessas condições, qual é o valor do \( cos(\alpha) \)?

O gráfico mostra a evolução de uma população P de bactérias ao longo do tempo t.

Sabendo-se que, no período ilustrado no gráfico, o crescimento dessa população de bactérias é exponencial, qual é a lei da função que descreve a evolução dessa população de bactérias?

Um restaurante abre para o almoço às 11 horas e fecha às 14 horas. A quantidade de clientes que entra no restaurante em um determinado horário t, medido em horas, é dada pela função C(t) = – 20t² + 500t – 3 080, em que 11 ≤ t ≤ 14.

O horário em que se observa a maior entrada de clientes nesse restaurante é às

Uma TV será instalada em uma sala de aula acima da lousa que já existe. A distância entre a lousa e o teto é de 60 cm. A TV será instalada com uma inclinação de 35º, como mostra a figura.

Considerando sen(35º) = 0,6 e cos(35º) = 0,8, a medida máxima de altura, indicada pelo x na figura, que essa TV pode ter é

Em um aquário, no formato de paralelepípedo reto, foi depositado um alimento em um dos cantos, que, ao descer verticalmente, parou no canto Q, no fundo.

Considere que um peixe saia do ponto P, que está a 30 cm do canto R, no fundo do aquário. Ele nada em linha reta até o alimento, percorrendo uma mesma distância a cada segundo, conforme ilustra a figura.

Na figura, observa-se que P, Q e R formam os vértices de um triângulo retângulo cujas medidas de PR e QR são, respectivamente, 30 cm e 40 cm.

Desprezando as dimensões do peixe e sabendo que ele gastou 2 segundos no percurso PQ, é correto afirmar que em cada segundo ele percorreu

A figura apresenta dois triângulos isósceles PQR e STR, em que os \( \overline {PQ} \) e \( \overline {ST} \) são paralelos, com PQ = 30 cm e ST = 60 cm, e \( \overline {PT} \) e \( \overline {QS} \) se cruzando no ponto R.

Considerando PR = x e TR = y, a relação entre x e y é igual a

Um projeto visa à revitalização de espaços urbanos abandonados, transformando-os em parques contendo pistas de caminhada e áreas verdes.

A figura apresenta o esboço de como ficará a divisão de um terreno retangular de dimensões 80 m por 60 m, onde as áreas verdes serão delimitadas por dois trapézios retângulos congruentes e o restante, parte cinza, receberá um piso emborrachado para a criação de pistas de caminhada.

Se o preço do metro quadrado do piso emborrachado é de R$ 80,00, o gasto com esse material, considerando as medidas apresentadas na figura, será de

O descarte incorreto do lixo eletrônico representa um desafio ambiental significativo que a sociedade enfrenta devido ao rápido avanço tecnológico. À medida que a produção de dispositivos eletrônicos cresce, aumenta também a quantidade de resíduos eletrônicos gerados.

Em termos de escala, o lixo eletrônico produzido pelo planeta em 2022 poderia encher 1,5 milhão de caminhões, cada um carregado com 40 toneladas.

(https://www.scycle.info. Acesso em 02.08.2025. Adaptado)

Com base nos dados apresentados, a massa de lixo eletrônico produzido pelo planeta em 2022 foi igual a

Uma espécie de coral invasor está sendo estudada por um grupo de biólogos devido à sua rápida proliferação, que trouxe riscos à biodiversidade local.

As medições mostraram que a área coberta por esse coral vem aumentando desde que o grupo iniciou os estudos, quando a área ocupada pelos corais era de 100 m². Os biólogos modelaram que a área A(t) coberta pelo coral, em metros quadrados, é dada pela fórmula A(t) = 100 ⋅ 2^t, em que t é o número de meses que se passaram desde o início dos estudos.

De acordo com o modelo, após 3 meses do início dos estudos, a área coberta por esse coral invasor era igual a