Em uma gincana, 10 pessoas, sendo 6 mulheres e 4 homens, todas de alturas diferentes, devem ser posicionadas em uma única fila de forma que as pessoas do mesmo sexo fiquem juntas, respeitando-se a ordem crescente de altura das pessoas de mesmo sexo.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a quantidade de formas possíveis de organização dessas pessoas na fila.

Durante uma reunião de equipe em uma empresa de tecnologia, o gerente de TI declarou:

"Se o computador central for reiniciado, então o sistema será atualizado."

Ao final do expediente, a equipe constatou que o sistema não foi atualizado. Diante disso, um dos analistas concluiu: "Logo, o computador central não foi reiniciado."

Com base nessa situação, avalie a validade do raciocínio apresentado e assinale a alternativa correta.

Foi realizada uma pesquisa sobre hábitos de leitura com 100 estudantes de uma faculdade. Os dados revelaram:

60 estudantes leem livros de ficção.

45 leem livros de não ficção.

20 leem ambos os tipos de livros.

Com base nas informações e nos conceitos de conjuntos, analise as afirmativas a seguir:

I.O número de estudantes que leem apenas livros de ficção é igual a 40.

II.O número total de estudantes que leem ao menos um dos dois tipos de livros é igual a 85.

III.O número de estudantes que não leem nenhum dos dois tipos de livros é igual a 25.

Assinale a alternativa correta.

Em áreas como matemática, estatística, engenharia e ciências da computação, entender bem como os números são classificados é essencial para resolver problemas e interpretar resultados com precisão. Desde os números naturais, usados na contagem do dia a dia, até os números reais, que representam grandezas contínuas, os conjuntos numéricos se organizam em uma estrutura lógica com relações importantes de inclusão e exclusão entre si. Com base nessa lógica dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:

I.O conjunto dos números inteiros é subconjunto próprio do conjunto dos números racionais.

II.Todo número natural é também um número inteiro.

III.Os números irracionais não podem ser expressos como fração de dois inteiros.

IV.A união dos conjuntos dos números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais.

Assinale a alternativa correta.

Analise as afirmativas a seguir, referentes a sequências lógicas formadas por números e letras:

I.A sequência de números 2, 4, 8, 16, 32, ... é uma progressão aritmética com razão 2.

II.A sequência Z, X, V, T, R, ... apresenta uma lógica de regressão alternada de letras do alfabeto.

III.A sequência numérica 1, 4, 9, 16, 25, ... corresponde aos quadrados dos números naturais.

Assinale a alternativa correta.

Em uma de suas aulas, o professor Luís colocou a sequência de figuras abaixo no quadro.

Seguindo a regra da sequência, qual será a próxima figura.

Em uma universidade, o professor afirma:

Se um estudante é bolsista, então ele participa de um projeto de pesquisa.

Mariana é bolsista.

Com base nessas informações, qual conclusão lógica é correta?

Dados os seguintes conjuntos:

A = {1,2,3,4}

B = {2,4,6,8}

C = {1,2,3,4,5}

D = {4,2,1,3}

Analise as afirmativas a seguir:

I. 2 ∈ A e 6 ∉ A

II. A ⊆ C e D = A

III. A ∩ B = {2,4}

IV. B − A = {6,8}

V. A ∪ B = {1,2,3,4,6,8}

Assinale a alternativa correta:

Quatro pessoas Eduarda, Felipe, Gustavo e Helena estão envolvidas em uma investigação. Sabe-se que apenas uma delas está dizendo a verdade.

Cada uma faz a seguinte afirmação:

- Eduarda: "Felipe está mentindo."

- Felipe: "Gustavo está mentindo."

- Gustavo: "Helena está mentindo."

- Helena: "Eduarda está mentindo."

Com base nessas declarações e na condição de que exatamente uma pessoa está dizendo a verdade, quem é a única pessoa que está dizendo a verdade?