Em um grupo de cinco amigos, sabemos que:

1. Se Ana estuda, então Bruno não estuda.

2. Se Carlos estuda, então Ana estuda.

3. Se Bruno não estuda, então Daniel estuda. 4. Se Daniel estuda, então Eduardo não estuda.

Considerando essas afirmações, se Carlos estuda, qual das seguintes alternativas é verdadeira?

Num certo domingo, Mariana separou R$ 60,00 em uma caixinha com a intenção de, a cada dia da semana, dar exatos R$ 7,00 para que Bernardo, seu filho, gaste com o lanche na cantina da escola. No dia seguinte, ela entregou os R$ 7,00 a seu filho, mas ele gastou apenas R$ 2,00 e guardou o restante. Essa sequência de eventos se repetiu, diariamente, até sábado, quando Bernardo acumulou

Os tabuleiros utilizados para jogos de damas e de xadrez são objetos quadrados divididos em linhas e colunas formando uma matriz 8 x 8. Cada uma das casas do tabuleiro corresponde a posições na matriz. As linhas (\( L \)) são numeradas de 1 a 8, de cima para baixo e as colunas (\( C \)) são numeradas de 1 a 8, da esquerda para a direita, conforme ilustra a figura a seguir.

Cada casa do tabuleiro tem uma única cor definida como segue:

cor da casa = \( \left\{\begin{matrix} branca, \,se\, L + C \,é \,par \\ preta, \,se\, L + C,\ é\, impar \end{matrix}\right. \)

Se, na definição das cores das casas do tabuleiro apresentada acima, ambas as operações de adição fossem trocadas por operações de multiplicação, o tabuleiro passaria a ter

Os ringues usados nas lutas de MMA (Mixed Martial Arts) têm, em geral, o formato de octógonos regulares. Considere que AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH e HA sejam os lados de um desses octógonos, sendo A, B, C, D, E, F, G e H seus vértices.
Dois lutadores estão dentro desse ringue, parados em vértices distintos, de modo que a distância entre eles é a maior possível.
Desprezando-se as dimensões dos lutadores, eles podem estar nos vértices

As idades de Aluísio, Benício, Cláudio, Danilo e Evaldo somadas dão 216 anos. Sabe-se que:

• Danilo tem 2 anos a mais que Evaldo;
• Evaldo tem 3 anos a menos que Benício;
• Cláudio tem 5 anos a mais que Danilo;
• a média aritmética das idades de Aluísio e Danilo é a idade de Benício.

Entre os 5 indivíduos citados, aquele que tem 43 anos é

Considere os conjuntos \( A \), \( B \) e \( C \) tais que:

\( A \) = {conjunto dos múltiplos inteiros e positivos de 3};

\( B \) = {conjunto dos múltiplos inteiros e positivos de 8};

\( C \) = {conjunto dos múltiplos inteiros e positivos de 12}.

É correto afirmar que \( A \) ∩ \( C \) − \( B \) corresponde ao conjunto

Seja \( A \) o conjunto de todos os alunos da turma \( X \) da escola \( Y \) e \( x \) ∈ \( A \). Considere as seguintes funções proposicionais:

\( p \)(\( x \)): o aluno \( x \) sabe lógica.

\( q \)(\( x \)): o aluno \( x \) sabe filosofia.

\( r \)(\( x \)): o aluno \( x \) será aprovado no ano letivo de 2024.

A proposição composta “Qualquer que seja o aluno da turma \( X \) da escola \( Y \), se ele sabe lógica ou sabe filosofia, então será aprovado no ano letivo de 2024” é melhor representada, em linguagem simbólica, por

Dada uma palavra, qualquer ordenação de suas letras é considerada um anagrama, inclusive a própria palavra. Por exemplo, são anagramas da palavra ANO:

ANO – AON – NOA – NAO – OAN – ONA

Considere os anagramas que podem ser feitos com as letras da palavra TRIBUNA de modo que esses anagramas comecem com T, terminem com A e que as letras R e B nunca estejam em posições adjacentes. A quantidade total desses anagramas é

Considere dois conjuntos A e B cujos elementos são números naturais tais que:

A ∪ B tem apenas 9 elementos;
A ∩ B tem apenas 4 elementos;
A – B tem apenas 3 elementos.

É correto concluir que B – A

Sejam p, q e r proposições simples. Se a proposição composta p ∨ q → r tem valor lógico falso, é correto concluir que