Julgue o item a seguir.

Em um diagrama de Venn com dois círculos, um representando o conjunto A (alunos que gostam de matemática) e outro representando o conjunto B (alunos que gostam de ciências), a interseção dos dois círculos mostra os alunos que gostam tanto de matemática quanto de ciências. Podemos dizer que essa visualização facilita a compreensão de conceitos como união, interseção e diferença entre conjuntos, sendo amplamente utilizada em problemas de probabilidade e teoria dos conjuntos.

Julgue o item a seguir.

Uma tabela de verdade pode ser usada para verificar a validade de uma proposição composta como "(P ∧ Q) → R". A tabela de verdade lista todas as transferências possíveis de valores verdadeiros e falsos para as proposições P, Q e R, permitindo verificar se a proposição composta é verdadeira ou falsa em cada caso.

Julgue o item a seguir.

Consideremos as proposições abaixo e os quantificadores universais e existenciais: A: "Todo estudante gosta de matemática." B: "Existe um estudante que não gosta de ciência." C: "Se um estudante gosta de matemática, então ele gosta de ciência." Usando os quantificadores universais (∀) e existenciais (∃), podemos dizer que uma expressão lógica que é uma representação correta da proposição "Existe um estudante que gosta de matemática e de ciência" é ∀x (Estudante(x) ∧ (GostaDeMatematica(x) → GostaDeCiência(x))).

Julgue o item a seguir.

Analogias e inferências são métodos equivalentes em lógica de argumentação, onde ambas podem ser usadas para deduzir conclusões válidas a partir de interpretações dadas. Analogias estabelecem relações diretas e concretas entre diferentes situações ou objetos, enquanto inferências dependem de metas lógicas e estruturas argumentativas.

Admitindo-se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.

Apenas Michelangelo não comeu a pizza.

Admitindo-se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.

As proposições “Michelangelo comeu a pizza se, e somente se, Raphael não comeu a pizza” são logicamente equivalentes a “Ou Michelangelo comeu a pizza, ou Raphael não comeu a pizza”.

Admitindo-se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.

A negação da proposição “Se Leonardo não comeu a pizza, então Michelangelo comeu a pizza” é “Se Leonardo comeu a pizza, então Michelangelo não comeu a pizza”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se João dividiu uma área em quatro partes para plantar os pés de feijão do mês de setembro, pelo menos uma dessas partes terá mais de 37 pés de feijão plantados.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Em agosto, João plantou um número primo de pés de feijão.

Considere os conjuntos A, e B, definidos por:

A = {x ∈ Z | x é um divisor positivo de 36};

B = {x ∈ Z | x é um divisor positivo de 48};

C = {x ∈ Z | x é primo}.

Calcule a cardinalidade do conjunto D = (A ∪ B) - (A ∩ C).