Alberto, Bruno, Carlos, Daniel, Evandro e Fernando são amigos. Cada um deles tem exatamente uma das seguintes profissões: engenheiro, arquiteto, médico, bancário, professor e jornalista, sendo que cada uma dessas profissões é profissão de exatamente um deles. Cada um deles torce por exatamente dois times de futebol dentre os seguintes times: Vasco, Palmeiras, Bahia, Grêmio, Cruzeiro e Ceará.
Sabe-se que
I. Alberto é bancário.
II. Bruno torce pelo Bahia e pelo Vasco.
III. Evandro torce pelo Palmeiras.
IV. O amigo que é engenheiro não torce pelo Palmeiras e nem torce pelo Vasco.
V. Carlos torce pelo Vasco e pelo Grêmio.
VI. Daniel torce pelo Cruzeiro.
VII. Fernando torce pelo Palmeiras e pelo Cruzeiro.
A profissão de Daniel é

Em um grupo de 100 pessoas, todas as pessoas gostam de pelo menos um destes três esportes: futebol, voleibol e basquetebol. Nesse grupo de pessoas, pessoas 88 gostam de futebol, 65 pessoas gostam de voleibol e 57 pessoas gostam de basquetebol. O menor valor possível para o número de pessoas do grupo que gostam dos três esportes é igual a

Adriana, Breno, Carolina e Danilo são funcionários de uma empresa, sendo que dois deles são médicos e os outros dois são advogados. Cada uma das idades dos advogados é maior do que cada uma das idades dos médicos. Considere as quatro afirmações:

I. Breno e Carolina são ambos médicos ou um deles é advogado e o outro é médico. II. Danilo é mais velho do que Breno. III. Adriana é mais nova do que Danilo. IV. Adriana é mais velha do que Carolina.

Sabendo que duas das afirmações acima são verdadeiras e as outras duas são falsas, conclui-se, com certeza, que

Seja A o conjunto dos números inteiros n tais que
I. n > 650000. II. todos os algarismos de n são diferentes. III. nenhum algarismo de n é igual a 7 ou 8.
O número de elementos do conjunto é igual a

Considere a seguinte proposição: “Todos os gatos gostam de peixe e de leite.” A negação lógica dessa proposição encontra-se em:

Desenha-se em uma folha de papel 20 pontos, de modo que 3 deles nunca estão em uma mesma reta. A quantidade de triângulos que podem ser formados escolhendo 3 desses 20 pontos é um número compreendido entre:

Escreve-se, em ordem crescente, todos os números naturais compreendidos entre 384 e 947 que deixam resto 23 ao serem divididos por 53. A quantidade total de números escritos é igual a:

Uma pesquisa foi realizada com 370 pessoas sobre o uso ou não uso dos sabões X e Y. Observou-se que 192 usam o sabão X, 142 usam o sabão Y e 78 não usam nenhum dos dois sabões. Pode-se concluir que a quantidade de pessoas que usam os dois sabões é um valor compreendido entre: