Durante uma aula sobre conjuntos numéricos o professor explicava o que são os números naturais: “são aqueles que usamos no nosso dia a dia para contar quantidades inteiras, ou seja, é o conjunto N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …}”. Após a explicação, os alunos fizeram algumas afirmações:
• Daniel : a soma de dois números naturais distintos pode resultar em um número que não é natural.
• Fátima : o resultado da subtração de dois números naturais distintos sempre será um número maior que zero.
• Jonas : a multiplicação de quaisquer dois números naturais pode resultar em um número que não é natural.
• Maria : a divisão de quaisquer dois números naturais pode resultar em um número que não é natural.

Quem fez uma observação correta?

Considere que na corrida rústica de determinado município os cinco atletas que estavam disputando o pódio masculino eram: Alan; Bruno; Carlos; Douglas; e, Evaldo. Sobre a posição que cada um deles chegou ao final da corrida, analise as afirmativas a seguir.

I. Bruno não foi o primeiro nem o último a chegar.
II. Carlos chegou exatamente depois de Douglas e exatamente antes de Evaldo.
III. Evaldo chegou depois de Douglas e antes de Alan.
Podemos afirmar que o vencedor da corrida rústica foi:

Durante a aula de matemática, o professor deixa o seguinte desafio para os alunos: “encontre o 1º termo da 5ª linha dessa sequência numérica”:


A resposta para o desafio do professor é:

Durante a aula de matemática, a professora relata aos alunos que a primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) será aplicada no dia 14 de maio. Sabendo-se que tal informação foi dada aos alunos na sexta-feira, dia 24 de fevereiro de um ano bissexto, em que dia da semana será aplicada a primeira fase da OBMEP?

A idade de três irmãos – Carolina, Bárbara e Aloísio, forma, nessa ordem, uma sequência crescente de números naturais primos. A idade de Aloísio, o irmão mais velho, é quatro anos a menos que o triplo da idade de Bárbara. A idade de Bárbara é um ano a menos que o dobro da idade de Carolina. Carolina, a irmã mais nova, é três anos mais nova que Aloísio. Qual a soma das idades de Aloísio, Bárbara e Carolina?

O aniversário de Gabriel será em uma terça-feira e ele está programando passar este dia em um resort . Para isso, ele contratou em uma determinada agência de viagens um pacote de 4 diárias, que começam a ser contadas de 12h de um dia até as 12h do outro dia. Para que o seu aniversário seja comemorado em seu último dia hospedado no resort , Gabriel deverá fazer o check-in , ou seja, dar entrada no resort, em que dia da semana?

Observe as figuras a seguir:

A figura em que não é possível traçar um eixo de simetria está representada pelo número:

Em raciocínio lógico as proposições compostas podem ser formadas utilizando os conectivos: negação (~), conjunção (∧), disjunção (∨), condicional (⟶) e bicondicional (⟷). As proposições a seguir são formadas a partir de proposições simples p , q , e r utilizando os conectivos citados.

I. p ⟷ q
II. p → ( q → r )
III. p → ( q ∨ r )
IV. ~ p ⟷ ~ q
Sabendo-se que as proposições simples p e q são verdadeiras e a proposição simples r é falsa, assinale a alternativa que indica, das composições apresentadas, a proposição composta com valor lógico FALSO.

As amigas – Alana, Beatriz, Cecília e Dandara, trabalham em uma mesma repartição pública. A respeito da idade dessas profissionais em anos completos, sabe-se que:
• Beatriz é mais nova que Dandara;
• Cecília é mais velha que Alana; e,
• Alana tem a mesma idade de Dandara.
De acordo com as informações fornecidas, pode-se concluir que:

No Congresso Nacional de Matemática e Estatística participam estudantes provenientes das 27 unidades federativas brasileiras. Além disso, os participantes fazem apenas um dos seguintes cursos de pós-graduação: mestrado e doutorado. Qual é o número mínimo necessário de estudantes para garantir que haja, em uma das palestras do evento, pelo menos dois estudantes provenientes de uma mesma unidade federativa brasileira e com o mesmo curso de pós-graduação?