O Diagrama de Venn é uma ferramenta para a representação das operações matemáticas entre conjuntos quaisquer. No Diagrama de Venn, a região pintada representa o conjunto resultante das operações executadas. Dados conjuntos A, B e C quaisquer, o Diagrama de Venn na imagem representa o conjunto resultante de uma operação entre os conjuntos.


Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.


A alternativa que apresenta a operação ilustrada pelo Diagrama de Venn na imagem apresentada é:

A negação dos quantificadores universais e existenciais assumem formas específicas segundo as chamadas Leis de Morgan, as quais especificam que dado um conjunto universal H, a negação de (∀x ∈ H)(p(x)) é dada por (∃x ∈ H)(∼p(x)) e a negação de (∃x ∈ H)(p(x)) é dada por (∀x ∈ H)(∼p(x)).

Acerca das Leis de Morgan e do conjunto universal H dos candidatos à vaga de um concurso, analise as afirmações.
I - A negação da proposição “Todos os candidatos são bons motoristas” é dada por “Todos os candidatos são maus motoristas”.

II - A negação da proposição “Existem candidatos que são bons motoristas” é dada por “Todos os candidatos são maus motoristas”.

III - A negação da proposição “Todos os candidatos são bons motoristas” é dada por “Existem candidatos que são maus motoristas”.

IV - A negação da proposição “Existem candidatos que são bons motoristas” é dada por “Existem os candidatos que são maus motoristas”.

É correto somente o que se afirma em:

Uma proposição é uma sentença formada por símbolos ou palavras que fornecem um sentido completo, a qual pode ser simples ou composta. No mesmo contexto, toda proposição assume apenas um dos valores lógicos: verdade ou falsidade.

Acerca dos valores lógicos, a proposição composta “O número n é irracional ou o número n não é irracional” é uma

O número de dias de trabalho que eles levaram para concluir a digitação desse código foi de:

Em um departamento de uma universidade cada sala de docente é ocupada por um único docente, e elas são numeradas de 201 a 220. Todos os docentes desse departamento tinham de entregar um relatório de atividades anuais ao secretário do departamento dentro de um prazo estipulado e, embora todos tenham entregado o relatório, nem todos cumpriram esse prazo. Além disso, considere que as afirmações a seguir são todas verdadeiras:

I – Todo docente desse departamento entregou o relatório dentro do prazo e/ou é gentil com o secretário.
II – Nenhum docente de sala de número par entregou o relatório dentro do prazo.
III – Nenhum docente de sala de número ímpar maior do que 214 é gentil com o secretário.

Somente é necessariamente verdadeiro que:

Uma associação filantrópica formada exclusivamente por mulheres tem um total de 120 associadas. Nessa associação, a razão entre o número de associadas que são casadas e o número de associadas que não são casadas é de 3 : 5. Além disso, a razão entre o número de associadas que são mães e o número de associadas que não são mães é de 1 : 2. Finalmente, sabe-se que o número de associadas que são casadas e/ou são mães é igual ao número de associadas que não são casadas e que não são mães. A partir dessas informações, considere as seguintes afirmações:

I – 75% das associadas não são casadas.
II – Há mais associadas que não são mães do que associadas que não são casadas.
III – Somente associadas casadas são mães.

A partir disso, pode-se afirmar que está(ão) correta(s):

Entre os anos letivos de 2022 e de 2023, um colégio alterou a camiseta de seu uniforme, porém informou que os alunos poderiam continuar usando o uniforme antigo ao longo de todo o ano de 2023. O preço também sofreu alteração: enquanto uma camiseta do uniforme antigo custava R$ 55,00, a camiseta do uniforme novo é vendida por R$ 88,00. Em uma determinada turma de 40 alunos desse colégio, apenas 25% iniciaram o ano letivo de 2023 usando o uniforme novo; enquanto no início do segundo semestre 75% dos alunos dessa turma já estavam usando a camiseta do uniforme novo. A partir dessas informações, considere as seguintes afirmações:

I – O preço da camiseta do uniforme antigo correspondia a menos de 60% do preço da camiseta do uniforme novo.
II – Na turma citada, o número de alunos usando a camiseta do uniforme novo sofreu um aumento de 50% do início do ano letivo para o início do segundo semestre.
III – O número de alunos usando a camiseta do uniforme novo no início do segundo semestre é igual a 30.

A partir disso, pode-se afirmar que está(ão) correta(s) apenas:

Seja A o conjunto dos números pares positivos e menores que 20. Seja B o conjunto dos números múltiplos de 3 que são positivos e menores que 30. Seja C o conjunto dos números múltiplos de 4 que são positivos e menores que 40.
O número de elementos do conjunto A ∪ B ∪ C é igual a

Em um cesto havia bananas de 3 tipos diferentes. Metade dessas bananas eram banana-prata. Trinta por cento do total de bananas eram bananas-d’água. O restante das bananas no cesto eram bananas-ouro.
Foram retiradas do cesto 5 bananas: 1 banana-d’água, 2 bananas-prata e 2 bananas-ouro.
Após as retiradas, 16% das bananas que restaram no cesto eram bananas-ouro.
A quantidade original de bananas no cesto era igual a

Considere a proposição “Se é domingo, eu acordo às 9 horas”.
Essa proposição é logicamente equivalente a