No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.

Se µ(x) é a força de mortalidade na idade x dentro da coorte e l_x é a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade, então

No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.

Considere que i seja a taxa de juros de um plano de previdência, l_x seja a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade em determinada coorte e as funções de sobrevivência sejam e , em que ω é a idade terminal. Nesse caso, o valor presente atuarial de um fluxo de pagamentos anuais iguais a 1 até a morte (idade ω) do segurado será igual a N_x /D_x, sendo x a idade atual do segurado.

A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que _np_x indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.

A probabilidade de, em um grupo de N pessoas (N > 10), todas com 50 anos de idade, apenas 10 pessoas chegarem vivas aos 70 anos de idade é expressa por

A tabela precedente mostra um trecho de uma tábua de comutações, em que x é a idade, D_x e N_x são funções de sobrevivência e C_x e M_x são funções de morte; a taxa de desconto atuarial é fixada.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência.

Caso uma pessoa de 60 anos de idade deseje resgatar um benefício vitalício de R$ 30.000,00 por ano, a reserva matemática a ser mantida pelo fundo, calculada pelo método prospectivo, será de R$ 300.000,00.

A tabela precedente mostra um trecho de uma tábua de comutações, em que x é a idade, D_x e N_x são funções de sobrevivência e C_x e M_x são funções de morte; a taxa de desconto atuarial é fixada.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência.

Se uma pessoa de 60 anos de idade tiver contratado um seguro de vida no valor de R$ 50.000,00 a ser pago em qualquer momento, então, assim que essa pessoa atingir os 70 anos de idade, sua reserva matemática será superior a R$ 8.000,00.

As tábuas de comutação de determinada coorte são formuladas essencialmente pelas funções l_x = número de sobreviventes com x anos de idade e d_x = número de pessoas com x anos de idade que morrerão antes de atingir a idade x + 1, provenientes das tábuas de mortalidade e pelo fator de descapitalização baseado em uma taxa de juros i. Dois pares de funções importantes compõem essas tábuas: D_x e N_x — funções de sobrevivência —, e C_x e M_x — funções de morte. Essas funções possuem as seguintes expressões, em que ω é a idade terminal:

Considere uma coorte de 100.000 nascidos que, à taxa de juros de 6% ao ano, tenha uma tábua de comutações cuja linha para a idade x = 35 anos seja a seguinte.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Ao fazer um seguro de vida no valor de R$ 200.000,00, um indivíduo com 35 anos de idade pagará como prêmio único um valor inferior a R$ 12.500,00.

As tábuas de comutação de determinada coorte são formuladas essencialmente pelas funções l_x = número de sobreviventes com x anos de idade e d_x = número de pessoas com x anos de idade que morrerão antes de atingir a idade x + 1, provenientes das tábuas de mortalidade e pelo fator de descapitalização baseado em uma taxa de juros i. Dois pares de funções importantes compõem essas tábuas: D_x e N_x — funções de sobrevivência —, e C_x e M_x — funções de morte. Essas funções possuem as seguintes expressões, em que ω é a idade terminal:

Considere uma coorte de 100.000 nascidos que, à taxa de juros de 6% ao ano, tenha uma tábua de comutações cuja linha para a idade x = 35 anos seja a seguinte.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item que se segue

Se uma pessoa de 35 anos de idade fizer um seguro de vida no valor de R$ 200.000,00, o prêmio anual vitalício que ela deverá pagar será inferior a R$ 2.000,00.

A tabela precedente mostra uma tábua de mortalidade para uma coorte de 100.000 pessoas; l_x indica a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade.

A partir das informações apresentadas na tabela, julgue o item seguinte.

A probabilidade de uma pessoa com 2 anos de idade viver até os 90 anos é inferior a 20%.

A tabela precedente mostra uma tábua de mortalidade para uma coorte de 100.000 pessoas; l_x indica a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade.

A partir das informações apresentadas na tabela, julgue o item seguinte.

A expectativa completa de vida de uma pessoa com 90 anos de idade é maior que 5 anos.

A respeito de planos com múltiplos decrementos, julgue o item a seguir, considerando que a primeira saída de um desses planos é definitiva, isto é, se a pessoa sucumbir a um evento, ela sairá definitivamente do plano.

Considere que I seja um evento que cause decremento e que a probabilidade de ocorrência desse evento durante o ano, para uma pessoa com idade x, seja q_x^I . Nesse caso, a probabilidade de que essa pessoa passe o ano sem sucumbir a nenhum outro evento que cause decremento será igual a 1 - (q_x^I )² .