As harmônicas são um distúrbio que, muitas vezes, para ser captado são necessários equipamentos de medição caros como analisadores de energia elétrica. Apesar de no Brasil não existir nenhuma norma, delimitada pela ANEEL, e imposta pelas concessionárias de energia elétrica aos clientes, os problemas ocasionados pelo aparecimento das harmônicas, principalmente em consumidores industriais, são constantes, a ponto de haver uma recomendação de quando a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos forem superiores 33%, ou seja, a norma NBR 5410/2004 prevê a possibilidade de aumento da secção nominal no dimensionamento do condutor neutro, em relação aos condutores de fase.

Em um circuito trifásico, com neutro, foi levantada uma curva que indicou a presença de harmônicas, como pode ser observado na figura.

Dadas as afirmativas em relação à figura,

I. Há harmônicas de sequência negativa na carga.

II. Não há harmônicas circulando no neutro dessa instalação elétrica.

III. É necessário efetuar o aumento do condutor do neutro dessa instalação elétrica.

IV. O Total Harmonic Distortion (THD) do sistema é inferior a 25%.

verifica-se que estão corretas apenas

Para analisar um circuito elétrico, pode-se escrever e resolver um sistema de equações que relacionam as correntes e as tensões elétricas em todos os componentes do circuito aos valores desses componentes. Algumas dessas equações são obtidas aplicando-se ao circuito as leis de Kirchhoff para as tensões e para as correntes. Outras são obtidas aplicando as equações constitutivas como a lei de Ohm, a componentes isolados. É também muito importante conhecer a potência e a energia fornecidas a um componente. A potência elétrica em um componente pode ser encontrada a partir de duas variáveis elétricas: a tensão e a corrente. Essa potência associada ao componente pode ser fornecida ou recebida. Destaca-se que a convenção passiva de potência é uma regra de sinais usada em análise de circuitos elétricos para determinar se um elemento absorve ou fornece potência.

No circuito, representado pela figura, na fonte independente de corrente elétrica, de acordo com a convenção passiva, o tipo de potência associada e a magnitude dessa potência no componente, são, respectivamente:

A continuidade do fornecimento de energia elétrica é mensurada por indicadores coletivos e individuais. Os indicadores coletivos, Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC) e Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC), são acompanhados pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) por meio de subdivisões das distribuidoras, denominadas conjuntos de unidades consumidoras.

A tabela apresenta os dados disponibilizados pela ANEEL dos indicadores de qualidade de distribuição de energia elétrica nas concessionárias do Brasil, no ano de 2025. Vale ressaltar que os indicadores são passíveis de alterações após fiscalização da ANEEL.

No cenário em que um alimentador de uma distribuidora de energia elétrica, conforme ilustrado na figura, com o número de consumidores indicados em cada bloco da rede de energia elétrica, apresentou, no ano de 2025, três eventos de interrupção (F1, F2 e F3) em três pontos distintos da rede.

A duração dos eventos de interrupção foram:

1. F1 = 1,0 h;
2. F2 = 40 min;
3. F3= 32 min.

Nesse contexto, os indicadores DEC e FEC para a chave B para o evento de interrupção F3, são, respectivamente:

Em um levantamento topográfico realizado com receptores Global Navegation Satellite System (GNSS) para apoio a projetos de engenharia, as altitudes obtidas diretamente pelos receptores correspondem as altitudes geodésicas (h), associadas ao elipsoide de referência. Entretanto, ocorre em muito projetos a necessidade de conversão para as altitudes referidas ao nível médio dos mares.

Caso não sejam realizadas as conversões adequadas entre os sistemas altimétricos, o principal impacto ocorrerá na determinação

Uma superfície de um terreno foi desenhada a partir dos pontos obtidos por meio de um levantamento planialtimétrico. Os pontos, com coordenadas (x, y, z), definiram suas posições e elevações ao longo da superfície do terreno, de tal maneira a permitir a geração de planos adjacentes aderidos à superfície do terreno, gerando uma superfície 3D. Considere um plano formado por (x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂) e (x₃, y₃, z₃) pertencentes à superfície do terreno. Nesse contexto, dadas as afirmativas,

I. É possível definir a altitude de um ponto no interior do plano formado que toca a sua superfície.

II. É possível gerar uma curva de nível que intercepta o plano.

III. É possível traçar um perfil ou seção ao longo do plano.

IV. O plano pode ser definido matematicamente e tem efeito no cálculo de volumes de terraplenagem.

verifica-se que estão corretas

Foi realizado um transporte de altitude de um ponto estação \( H \) com altitude \( H_E=282,65\text{ m} \) para um ponto visado \( V \) à \( 460\text{ m} \) de distância, situado no topo de uma colina, utilizando-se uma estação total. Admite-se que os gradientes verticais de pressão e de temperatura atmosféricas são constantes, ao longo do trajeto; assume-se que o coeficiente de refração vertical \( \kappa \) seja estável em tal condição e seja dado por \( \kappa=\dfrac{R}{r} \), sendo \( R \) o raio médio do elipsoide no local e \( r \) o raio de curvatura da trajetória óptica entre o ponto estação \( H \) e o ponto visado \( V \). Assume-se, ainda, que \( \kappa \) é positivo tendo a concavidade da trajetória óptica voltada para o nadir. Considerando-se que a equação do nivelamento trigonométrico é \( H_V=H_E+S_{EV}\times\cos Z_{EV}+\left(S_{EV}^2\times sen^2Z_{EV}\times\dfrac{1-\kappa}{2\times R}\right)+a_E-a_P \) em que: H_V é a altitude do ponto visado, H_E é a altitude do ponto estação, \( S_{EV} \) é a distância entre o ponto estação $H$ e o ponto visado $V$, ao longo do eixo óptico, \( Z_{EV} \) é o ângulo zenital, \( a_E \) é a altura da estação sobre o ponto estação e \( a_P \) é a altura do prisma sobre o ponto visado. Observa-se que, para se determinar a altitude do ponto visado \( H_V \), o coeficiente de refração vertical $\kappa$ é positivo, \( R \) e \( r \) são constantes na região do nivelamento (entre \( H \) e \( V \)), e \( a_E=a_P. \) Dadas as afirmativas sobre as considerações ao nivelamento trigonométrico com base na equação do nivelamento trigonométrico,

I. Pode-se afirmar que a trajetória, a partir do cruzamento do eixo principal com o eixo secundário sobre o ponto estação ao eixo do prisma sobre o ponto visado, não coincide, ao longo do percurso, com a reta imaginária que une esses dois pontos, exceto nos extremos. Sob refração vertical positiva, essa trajetória apresenta concavidade voltada para o nadir, permanecendo acima da reta imaginária no trecho intermediário entre o ponto definido pelo eixo principal com o eixo secundário e o eixo do prisma com sua vertical.

II. Podemos afirmar que o ângulo zenital é o ângulo formado entre o eixo principal do instrumento, com vértice no ponto principal do instrumento, contado, a partir do zênite, no sentido horário, até o eixo da trajetória óptica e não até uma linha reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo centro do prisma.

III. Podemos afirmar que, se afastar o ponto visado ainda mais do ponto estação, mantendo-se o ponto estação fixo, de tal modo que a distância entre eles aumente, e, mantendo-se a reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo eixo do prisma com a exata inclinação (aclive/declive) de quando o ponto visado estava na posição anterior, o ângulo zenital diminui de valor.

IV. Podemos afirmar que, se a distância entre o ponto estação e o ponto visado tende a zero, a trajetória óptica entre o ponto estação e o ponto visado tende a coincidir com a linha imaginária que passa pelo ponto principal do instrumento e pelo eixo do prisma.

verifica-se que está/ão correta/s

Desde tempos antigos, o ser humano demonstra interesse em representar a superfície da Terra. Nos mapas tradicionais, a representação do planeta, dos continentes, dos países, dos estados, dos municípios e de outros recortes espaciais, é feita considerando-se a extensão territorial de cada área da superfície terrestre. Nos mapas temáticos, por sua vez, utiliza-se, geralmente, a cor ou um símbolo associado ao polígono correspondente a cada área mapeada, indicando a grandeza do fenômeno representado. Entretanto, existem outras maneiras de se representar a superfície terrestre.

IBGE – Educa. Disponível em: . Acesso em: 28 fev. 2026.

Com base na análise da figura, qual tipo de representação da superfície da Terra foi empregado?

Considerando-se a distância medida no mapa entre Maceió e Penedo e que a escala numérica do mapa é de 1:2.000.000, a distância real em linha reta entre as duas cidades é de, aproximadamente,

Fonte: BYJU’S, 2018. Disponível em: https://www.monografias.ufop.br/bitstream/35400000/5913/19/MONOGRAFIA_An%C3%A1liseAdi%C3%A7%C3%A3oPiche.pdf. Acesso em: 26 fev. 2026.

Sobre as características e os usos do hidrocarboneto mostrado na figura, assinale a alternativa correta.

INDICADORES DEMOGRÁFICOS DO BRASIL*

Taxa bruta de natalidade, mortalidade e crescimento vegetativo

*Dados aproximados ou estimativas Fonte: IBGE – Censos Demográficos.

Com base na análise dos indicadores demográficos do Brasil, dadas as afirmativas sobre geografia da população,

I. No período apresentado na tabela, houve uma redução constante em todos os indicadores populacionais.
II. Os valores mais atuais indicam que cada grupo de mil habitantes contribui com pouco mais de 5 (cinco) novas pessoas na população a cada ano.
III. Uma análise prospectiva dos dados permite inferir que a tendência é o crescimento natural estável nos próximos censos.
IV. A redução contínua da taxa de natalidade impacta diretamente as taxas de fecundidade, o que gera um problema demográfico para o país.

verifica-se que está/ão correta/s