Os critérios Bayesian Information Criterion (BIC), Akaike Information Criterion (AIC) e a estatística de Hannan- -Quinn (HQ) podem ser utilizados como um critério de seleção para modelos alternativos, sendo vistos como uma medida de ajustamento que inclui um custo para cada parâmetro estimado.

Na interpretação desses critérios de seleção, verifica-se que

Uma questão crucial a ser respondida na análise de série temporal univariada é qual o processo que melhor explica a dinâmica de uma série, isto é, se a dinâmica de uma série como o produto, o emprego ou a taxa de inflação é mais bem explicada por um processo autorregressivo (AR), de média móvel (MA), autorregressivo de média móvel (ARMA) ou autorregressivo integrado de média móvel (ARIMA).

No caso específico dos processos ARMA, eles devem atender às seguintes condições:

Séries econômicas, como as do produto, consumo, investimento, índice de preços, dentre outras, têm uma característica comum: uma tendência crescente com o tempo. Quando essas séries sofrem choques, eles não se dissipam, e a série não se reverte para o seu valor médio de longo prazo. No entanto, o componente de tendência da série pode ser determinístico ou estocástico, o que tem implicações importantes para a transformação de uma série não estacionária em uma série estacionária.

As duas formas distintas utilizadas para a transformação de uma série não estacionária em uma série estacionária são:

Uma série temporal pode apresentar um componente de tendência, observações discrepantes (outliers), padrões de sazonalidades, quebras estruturais, dentre outras características.

Sendo assim, a

Alguns filtros estatísticos suavizadores são utilizados para estimar o produto potencial e o hiato do produto, sendo o filtro Hodrick e Prescott (HP) um dos mais utilizados para esse fim.

O filtro HP

Dados de qualquer série temporal podem ser pensados como sendo gerados por um processo estocástico.

Quando um processo estocástico possui suas média, variância e autocovariância constantes ao longo do tempo, diz-se que este é um processo estocástico

A utilização de modelos univariados é limitada para expressar modelos econômicos, pois grande parte da macroeconomia se preocupa com múltiplas relações. Os modelos de Vetores Autorregressivos (VAR), que contemplam múltiplas variáveis, surgem, então, como uma alternativa menos restritiva à análise macroeconômica.

Nesses modelos,

Nas últimas décadas, a maior disponibilidade de bases de dados tem implicado uso crescente da metodologia de dados em painéis, que combinam dados de corte transversal com séries temporais, destacando-se os estimadores desenvolvidos por Arellano e Bond, Arellano e Bover e Blundell e Bond. No entanto, a consistência desses estimadores depende de alguns testes de robustez. Sobre esses testes considere as afirmativas abaixo.

I - O teste de Hansen investiga a exogeneidade dos instrumentos e a sua hipótese nula é que o modelo é corretamente especificado e os instrumentos em conjunto são válidos.

II - O teste Arellano-Bond AR (2) testa a autocorrelação serial, para o qual se deve rejeitar a hipótese nula de ausência de correlação serial de primeira e segunda ordem no termo de erro.

III - O teste Arellano-Bond AR (2) testa a autocorrelação serial, sob hipótese nula de ausência de correlação serial de segunda ordem no termo de erro.

Está correto o que se afirma em

Suponha que o modelo explicativo para a variável Y seja Y_i = !$ \beta !$₁ + !$ \beta !$₂X_i + !$ \beta !$₃X₂ⁱ + !$ \beta !$₄X₃ⁱ + u_1i , modelo explicativo 0, onde Y é a variável dependente; X, a variável explicativa; !$ \beta !$₁, !$ \beta !$₂, !$ \beta !$₃ e !$ \beta !$₄ , os coeficientes da regressão; !$ u !$, o termo de erro, e o subscrito !$ i !$ indica a i-ésima observação. No entanto, considere que, por diversos motivos, o pesquisador decida estimar outros modelos (equações 1, 2, 3 e 4), cujas notações foram alteradas para distingui-los do modelo explicativo verdadeiro (modelo explicativo 0):

(1)!$ Y_i = \alpha_1 + \alpha_2 X_i + \alpha_3X^2_I + U_{2i} !$
(2) !$ Y_i = \lambda_1 + \lambda_2X_i + \lambda_3X^2_i + \lambda_4X^3_i + \lambda_5X^4_i + u_{3i} !$
(3) !$ InY_i=\phi_1 + \phi X_i+\phi_3 X^2_i + \phi_4 X^3_i + u_{4i} !$
(4) !$ Y*_i=\beta*_1 + \beta_2 X*_i + \beta_3 x*2_i + \beta_4 X*3+u* !$

Essa decisão poderia levar a erros de especificação, já que os modelos 1, 2, 3 e 4 são diferentes do modelo explicativo verdadeiro (modelo equação 0), o que permite concluir que

Ao fazer escolhas entre cursos de ação alternativas, os tomadores de decisão, em diferentes níveis, necessitam frequentemente de previsões de variáveis econômicas. Se as observações de séries temporais estão disponíveis para uma variável de interesse e se os dados do passado contêm informações sobre o desenvolvimento futuro de uma variável, é plausível usar como previsão alguma função dos dados coletados no passado.

Nesse contexto, as principais metodologias utilizadas para a previsão de séries econômicas estacionárias, considerando- se a utilização de uma única série temporal ou de diversas séries temporais, são as seguintes: