Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populacional de 10 horas. Além disso, considere ainda, para um nível de confiança de 95%, os valores críticos iguais a 2 e - 2.

Se um intervalo de confiança de 95% for construído para estimar a verdadeira média de horas semanais estudadas pelos estudantes universitários, qual intervalo é o mais apropriado?

Considere um cenário hipotético em que um país, País Z, implementou uma política para reduzir os benefícios de seguro-desemprego em 2017, e que um pesquisador quer avaliar o seu impacto. O método utilizado pelo pesquisador para estimar o efeito dessa política é o controle sintético. Dito isso, considere as seguintes informações:

• taxa de desemprego do País Z em 2016 = 7%;
• taxa de desemprego do País Z em 2018 = 5%;
• taxas de desemprego das Unidades de Controle (Países P, Q, R, S, T) em 2016 = variando de 6% a 8%;
• taxas de desemprego das Unidades de Controle (Países P, Q, R, S, T) em 2018 = variando de 4% a 6%;
• taxa de desemprego sintética do País Z em 2016 = 6,5%;
• taxa de desemprego prevista para o controle sintético em 2018: 6%.

Nessa situação, qual foi o efeito estimado da política sobre a taxa de desemprego do País Z no ano seguinte à implementação da política de redução do seguro-desemprego?

Seja um modelo autorregressivo de ordem 1, AR(1), para uma variável Y_t estacionária, conforme a seguinte especificação:

Y_t = 3 + 0,5Y_t-1 + u_t,

onde E(u_t) =0 e Var(u_t) = 6. Assuma, também, que u_t e Y_t-1 são independentes.

Nesse cenário, qual é a variância de Y_t?

O modelo de Regressão com Descontinuidade (RDD) é uma técnica estatística usada para avaliar o impacto causal de uma variável independente em uma variável dependente, quando essa variável independente ultrapassa um certo limite ou ponto de corte.

Suponha que se esteja investigando o efeito do número de horas de estudo (variável independente) no desempenho em um teste (variável dependente). Assumindo-se que haja um ponto de corte de 5 horas de estudo e que se deseje verificar se há algum efeito no resultado do teste ao se ultrapassar esse ponto de corte.

A equação para esse modelo pode ser expressa da seguinte forma:

Y_i = 60 + 5X_i + 8D_i + !$ \epsilon !$_i

onde

• Y_i é o desempenho no teste para o indivíduo i;
• X_i é o número de horas de estudo para o indivíduo i;
• D_i é uma variável indicadora que vale 1 se Xi > 5 horas e 0 caso contrário para o indivíduo i;
• !$ \epsilon !$_i é o termo de erro para o indivíduo i.

Ao se comparar um estudante que estuda 6 horas para um teste com um outro que estuda 4 horas, de acordo com o modelo RDD apresentado acima, verifica-se que o

Considere os resultados do Teste de Cointegração de Johansen (Estatística do Traço) com quatro variáveis. A Tabela abaixo apresenta os valores das estatísticas de teste para diferentes hipóteses nulas (sobre r), em relação ao número de linhas linearmente independentes (posto) da matriz de coeficientes do modelo, juntamente com os valores críticos para um nível de confiança de 95% e 90%, respectivamente.

Qual é o número de vetores de cointegração sugerido pelo teste acima para os níveis de 5% e 10% de significância, respectivamente?

Com base em um painel balanceado, construído a partir de uma amostra representativa de trabalhadores de um dado município brasileiro entre 2015 e 2019, um pesquisador estimou duas equações por meio dos modelos de Efeitos Fixos e Aleatórios, com o objetivo de estudar os determinantes do salário real dos trabalhadores da localidade em questão.

Equação I

log(salario)_it = !$ \beta !$₁exper_it +!$ \beta !$₂exper_it 2 + !$ \beta !$₃casado_it + !$ \beta !$₄sindicato_it + !$ \upsilon !$_I,it ,

onde !$ \upsilon !$_I,it = a_I,i + !$ \epsilon !$_I,it.

O p-valor do Teste de Hausman obtido é igual a 0,001.

Equação II

log(salarioit) = !$ \delta !$₁D15_t + !$ \delta !$₂D16_t + !$ \delta !$₃D17_t + !$ \delta !$₄D18_t + !$ \delta !$₅D19_t + !$ \delta !$₆exper_it + !$ \delta !$₇exper_it² + !$ \delta !$₈casado_it + !$ \delta !$₉sindicato_it + !$ \upsilon !$_II,it

onde !$ \upsilon !$_II,it = a_II,i + !$ \epsilon !$_II,it

O p-valor do Teste de Hausman obtido é igual a 0,265.

A base de dados é composta pelas seguintes variáveis:

• salario = salário real;
• exper = anos de experiência profissional;
• casado = variável dummy igual a 1 se casado e 0 caso contrário;
• sindicato = variável dummy igual a 1 se sindicalizado e 0 caso contrário;
• D15,D16,D17,D18 e D19 são os efeitos fixos de cada ano no tempo;
• a_I,i e a_II,i são os efeitos fixos não observados associados aos trabalhadores das Equações I e II, respectivamente;
• !$ \epsilon !$_I,it e !$ \epsilon !$_II,it são os termos de erro das Equações I e II, respectivamente.

Com base nos resultados dos Testes de Hausman e considerando o nível de significância a 5%, conclui-se que os coeficientes

Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:

!$ Y_{it}=\beta_0 + \beta_1 \times Treinamento_{it}+\beta_2 \times GrupoQ_i + \beta_3 \times (Treinamento_{it} \times GrupoQ_i)+\epsilon_{it} !$

onde

• Yit é a renda do indivíduo i no período de tempo t;

• Treinamento_it é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período t (0 para não e 1 para sim);

• GrupoQi é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);

• !$ \epsilon_{It} !$ é o termo de erro. Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00.

Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.

Qual é a estimativa de !$ \beta_3 !$, em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?

Existem três principais tipos de design de pesquisa. Associe os tipos de design de pesquisa com suas características.

I – Experimental

II – Quase-experimental

III – Não experimental observacional

P – Os pesquisadores coletam informações sem que os sujeitos da pesquisa estejam explicitamente envolvidos no registro dos dados, sem manipular qualquer aspecto do ambiente comum e sem atribuir indivíduos a grupos que ocorrem naturalmente ou que são criados artificialmente.

Q – Os pesquisadores manipulam uma ou mais variáveis e atribuem aleatoriamente os participantes aos grupos de controle e tratamento.

R – Os pesquisadores não têm total controle sobre a alocação dos participantes nos grupos de controle e tratamento, uma vez que nem sempre é possível uma aleatorização adequada dos participantes.

S – Os pesquisadores estudam a relação estatística entre duas variáveis sem manipular qualquer aspecto do contexto natural de uma amostra, de modo que esse desenho de pesquisa não permite compreender a direção da influência causal, se tal efeito existir.

As associações corretas são:

Considere um estudo de evento que analisa o impacto do lançamento de um produto nas ações de uma empresa, ao longo de um período de 11 dias, onde o dia 0 representa o dia do lançamento. Uma regressão foi realizada para entender o efeito do evento sobre o retorno das ações, utilizando um modelo que incluiu variáveis de tempo, um indicador de evento e uma interação entre tempo e evento. Os resultados da regressão foram os seguintes:

RetornoAções (Tempo, Evento) = 0,02 - 0,003Tempo + 0,05Evento - 0,01Tempo x Evento + ε ,

onde

• RetornoAções representa o retorno das ações da empresa;

• Tempo é o período de tempo em dias codificados de -5 a 5;

• Evento é uma variável indicadora que vale 1 se Tempo> 0 e 0 caso contrário;

• !$ \epsilon !$ é o termo de erro.

Supondo-se que todos os coeficientes da equação acima sejam estatisticamente significativos individual e conjuntamente a 5%, verifica-se que o

O Pareamento por Escore de Propensão (Propensity Score Matching) é um método estatístico usado para reduzir o viés em estudos observacionais, ao criar grupos de tratamento e controle similares com base em uma pontuação de propensão calculada, representando a probabilidade de receber um tratamento.

No Pareamento por Escore de Propensão, um algoritmo utilizado para emparelhar cada sujeito tratado com um ou mais sujeitos não tratados que têm as pontuações de propensão mais próximas é o pareamento por