O gráfico a seguir destaca numa distribuição normal padrão a probabilidade de se obter um valor igual ou inferior ao número 1.

Para se obter o valor desta área do ponto de vista do cálculo diferencial deve-se calcular o valor de uma certa integral. Desta forma, a respectiva integral é descrita por

Um partido político, com intensão de estimar a proporção de eleitores que teriam preferência pelo seu candidato, numa pesquisa eleitoral para a prefeitura de uma determinada cidade, resolveu contratar um instituto de pesquisa para realizar tal ação. Este, elaborou com todas as metodologias estatísticas recomendadas, um plano amostral e indicou para o partido os custos na realização desta pesquisa. Neste plano, o instituto planejou a pesquisa para que a margem de erro na estimação da proporção fosse de apenas 2% e o nível de confiança de 95%. Isso implicou numa amostra de 2.300 eleitores. Porém, o partido político achou os gastos com a pesquisa muito altos e solicitou ao instituto responsável que apresentasse possibilidades de diminuir os custos, mas mantendo um padrão científico da pesquisa. Sendo assim, uma possibilidade verdadeiramente viável para diminuir o tamanho da amostra seria

Suponha que a altura das mulheres brasileiras na fase adulta de sua vida pode ser modelada por uma distribuição normal com média igual a 1,60m e desvio padrão igual a 20cm. Sendo Φ(x) a função de distribuição acumulada da normal padrão no ponto x. Se necessário utilize os valores aproximados de Φ(x) para alguns pontos. Sendo assim, o valor mais próximo para a probabilidade de que uma mulher brasileira selecionada aleatoriamente tenha uma altura superior a 1,80m é

Considere que a variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 100 e p = 0,5. Sendo assim, o valor do desvio padrão da variável X é

Considere as seguintes afirmativas:

I. Uma amostra deve ser uma parte representativa de uma população.

II. Uma variável estatística receberá o nome de discreta, se ela for quantitativa e assumir valores num conjunto numérico enumerável.

III. O grau de instrução de uma pessoa pode ser classificado como uma variável qualitativa ordinal.

IV. A altura de uma pessoa pode ser classificada como uma variável quantitativa contínua.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

A distribuição normal padrão tem um papel importante na estatística. Tal distribuição foi fundamental para o cálculo de probabilidades normais, principalmente em épocas em que não havia as calculadoras ou computadores para o cálculo de áreas. Suponha que uma variável aleatória X tenha distribuição normal com E [X ] = μ e var [X ] = σ². Sendo assim, a alternativa que apresenta uma variável aleatória com distribuição normal padrão é:

Um criador de suínos, ao final de um experimento com certo tipo de nutrição em um ambiente controlado e com determinada linhagem, mediu a massa corporal de cada suíno em quilogramas e em seguida fez um gráfico do tipo boxplot que está apresentado na figura a seguir:

Relacionado a esta situação são feitas quatro afirmativas:

I. O boxplot indica forte assimetria dos dados.

II. Há dois pontos discrepantes nos dados.

III. O boxplot indica que os dados são relativamente simétricos em torno da média, não havendo pontos discrepantes.

IV. Este tipo de gráfico possibilita ao pesquisador estimar visualmente os três quartis da distribuição dos dados.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

Um professor de Estatística realizou uma pesquisa numa turma de 40 alunos a respeito da idade dos mesmos, e constatou que a média foi de 25 anos, a mediana foi de 23 anos, a moda foi de 24 anos e o desvio padrão foi de 4,5 anos. Então, este professor indagou a seus alunos sobre o que aconteceria com os valores destas medidas, dez anos depois, caso todos ainda estivessem vivos. A respeito desta situação, pode-se concluir corretamente que

Um estudante de computação resolveu brincar um pouco com estatística. Para isso, ele utilizou um programa estatístico que gerava números aleatórios de uma variável aleatória Normal Padrão. Ele então realizou as seguintes ações na seguinte ordem:

• Passo 1: Gerar dois números aleatoriamente da normal padrão Z₁ e Z₂;

• Passo 2: Elevar cada um deste números ao quadrado, obtendo os números \( Z_1^2 \) e \( Z_2^2 \);

• Passo 3: Somar os resultados obtendo o número \( w = Z_1^2 + Z_2^2 \).

O estudante realizou estas ações mil vezes, obtendo assim 1.000 valores aleatórios w's gerados a partir deste processo. Por curiosidade ele resolveu plotar um histograma alisado de todos os valores obtidos. A seguir apresentamos cinco gráficos:

Sendo assim, o gráfico mais provável de ser obtido por este estudante é o

Segundo a Lei Complementar Municipal Nº 62/2009 – que institui o Plano Diretor Participativo de Fortaleza e dá outras providências –, constam dentre os objetivos das Zonas Especiais de Dinamização Urbanística e Socioeconômica (ZEDUS) o(a)