No projeto de um bairro planejado, pretende-se que a rua que liga os pontos P e Q e a rua que liga os pontos Q e R formem ângulo de 90o, assim como as ruas que ligam os pontos R e S e S e T, conforme representado na figura.

(Figura fora da escala)

Nesse projeto, pretende-se que o trecho entre os pontos P e S e o trecho entre os pontos S e R tenham comprimento de 1 km cada um, e a rua que liga os pontos Q e R tenha 1,6 km de comprimento. Nesse caso, o trecho entre os pontos R e T deve ter comprimento igual a

Um teatro com piso plano foi construído no formato de setor circular, apresentando ângulo central de 90º e raio de 50 m. A figura representa a planta do piso desse teatro.

Sabendo que o setor circular que delimita o palco tem raio de 5 metros, qual é a área destinada à plateia?

As faces laterais de 20 latas cilíndricas serão revestidas com certo papel. Sabendo que todas essas latas têm altura de 10 cm e diâmetro de base de 20 cm, a área total que será revestida é um valor compreendido entre

Uma empresa que fabrica dados tradicionais para jogos, no formato de cubo com 6 faces quadradas, precisa de uma embalagem para comercializar 4 unidades dos dados fabricados, todos empilhados um sobre o outro. Para tanto, qual deverá ser o volume interno mínimo dessa embalagem, sabendo que os dados produzidos têm arestas medindo 2 cm?

Em um grupo com 10 amigos, alguns deles serão escolhidos para propor desafios matemáticos aos não escolhidos, de modo que cada escolhido deverá propor um desafio diferente para cada não escolhido, fazendo com que não haja desafios igualmente propostos. Nesse caso, o número y de desafios propostos poderá ser matematicamente representado por y = x · (10 – x), ou seja, y = 10x – x², sendo x um número natural que representa a quantidade de amigos escolhidos, com 0 < x < 10. O número máximo de desafios que poderá ser proposto nesse grupo, nas condições apresentadas, é igual a

A representação gráfica da função definida por y = – 4x + 3 intersecta o eixo x das abscissas e o eixo y das ordenadas nos pontos de coordenadas

O gráfico apresenta o número de atendimentos realizados, em determinado dia, por médicos em duas clínicas. Na Clínica Alfa, estão indicados os atendimentos realizados pelos médicos X, Y e Z ao longo de duas horas. Na Clínica Beta, os médicos H, I e J realizaram atendimentos durante três horas e meia.

A partir desses dados, calculou-se o número de atendimentos por hora para cada médico. Nessas condições, é correto afirmar que

Uma pesquisa foi conduzida para avaliar o efeito de diferentes fertilizantes no crescimento do feijão. As sementes foram plantadas em cinco regiões com condições naturais idênticas. Em uma dessas regiões, nenhum fertilizante foi aplicado, enquanto nas demais foi utilizado um fertilizante distinto em cada uma. Os resultados estão descritos no gráfico.

Ao comparar a altura média obtida em cada caso, é correto afirmar que

Em uma determinada cidade, são utilizados nos ônibus bilhetes com 9 quadrados numerados de 1 a 9. Quando um passageiro embarca nesse tipo de transporte, ele insere o bilhete em uma máquina que faz pequenos furos aleatórios em 3 ou 4 quadrados, conforme ilustração a seguir.

Nessas condições, o número de maneiras distintas para perfurar o bilhete é igual a

Suponha que, em uma loteria, 5 números são escolhidos dentre 12 possíveis. Se o apostador acertar exatamente os 5 números, receberá o primeiro prêmio, se ele acertar exatamente 4 números, receberá o segundo prêmio e, por fim, se o apostador acertar exatamente 3 números, receberá o terceiro prêmio. Nessas condições, qual é a probabilidade de um jogador que apostou um único bilhete com exatamente 5 números receber o terceiro prêmio?