Em se tratando de experimentos aleatórios, alguns podem ser classificados como situação de combinação e outros como situação de arranjo, sendo a permutação um caso particular de arranjo.
Assinale a alternativa que contém uma forma correta para o cálculo do número de elementos de uma situação de combinação com x elementos, agrupados de y em y, e para o cálculo do número de elementos de uma situação de arranjo com x elementos, agrupados de y em y, respectivamente:

No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.

Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:

É correto afirmar que

Suponha n um número natural maior ou igual a 3 e P um polígono com n vértices.
Se um prisma e uma pirâmide têm, ambos, P como base, então é verdade que a diferença entre o número total de vértices do prisma e o número total de vértices da pirâmide, nesta ordem, é igual a

Se M é uma coleção de polígonos e N é uma coleção de poliedros, então é verdade que são termos corretamente associados às coleções M e N, respectivamente,

A resolução de sistemas de equações lineares é trabalhada nos anos finais do Ensino Fundamental e, também, no Ensino Médio.

Portanto, saber analisar se um sistema linear é possível determinado, possível indeterminado ou impossível é necessário para um professor de matemática elaborar e propor situações para seus alunos.

Sendo assim, considere o seguinte sistema linear, com a, b, c e d reais e diferentes de zero:

\(S = \begin{cases} ax + by = 0 \\ cx + dy = 0 \end{cases}\)

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira a respeito do sistema linear apresentado.

Conhecer um pouco da História da Matemática e da Geometria pode contribuir com o trabalho do professor em sala de aula.
Algumas das primeiras demonstrações de propriedades geométricas são atribuídas a Tales de Mileto e citadas no livro C.Q.D., de Garbi.
Dentre as demonstrações citadas no referido livro e que são atribuídas a Tales, tem-se

Com relação ao mar, observa-se que ele está limitado a uma função trigonométrica.
Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais:




Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:

As inequações envolvidas na construção do barco são:

No livro Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 3 discutem sobre as secções cônicas.
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano

De acordo com Fayol, no livro intitulado Numeramento, a passagem dos números compostos por um algarismo para os compostos por mais algarismos exige a compreensão do valor posicional dos algarismos. Para essa compreensão, o autor lista quatro pressupostos, sendo os três primeiros: (i) o valor de um algarismo é determinado pelo lugar que ele ocupa no número; (ii) o valor de posição cresce da direita para a esquerda, em potências de 10; (iii) se obtém o valor de um algarismo multiplicando-o pela potência da base correspondente à posição que ele ocupa.
O quarto pressuposto listado pelo autor é: