Após trabalhar com funções polinomiais do 1º e do 2º graus, um professor abordou a resolução de inequações quocientes com seus alunos, e uma das situações solicitadas pelo professor foi a resolução da seguinte inequação:

\(\dfrac{x+1}{x² - 1} ≥ 0 \)

Avalie os passos apresentados por um dos alunos:

1º passo:	x + 1 ≥ 0 ⋅ (x2 – 1)
2º passo:	x + 1 ≥ 0
3º passo:	x ≥ –1
4º passo:	Solução: x ≥ –1 com x ≠ –1 e x ≠ 1

Analisando-se os passos apresentados, é correto afirmar que

Com o objetivo de abordar interpretação de informações apresentadas em tabelas, um professor projetou na lousa as seguintes informações contidas no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE):

Indicador/Período	Ago-set-out 2024	Mai-jun-jul 2024	Ago-set-out 2023
Taxa de desocupação	6,2%	6,8%	7,6%
Taxa de subutilização	15,4%	16,2%	17,5%
Rendimento real habitual	R$ 3.255	R$ 3.230	R$ 3.133
Variação do rendimento habitual em relação a:		estável (0,8%)	3,9%

(https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/42009-pnad-continua -taxa-de-desocupacao-e-de-6-2-e-taxa-de-subutilizacao-e-de-15-4-no-trimestre-encerrado-em-outubro Acesso em 02.12.2024)

Após explicar o que são taxas de desocupação e de subutilização e rendimento real habitual, o professor pediu para que os alunos registrassem algumas afirmações com base nas informações projetadas.

Analise as seguintes afirmações de alguns alunos:

Aline: a taxa de desocupação caiu 0,6% de maio-junho-julho de 2024 para agosto-setembro-outubro de 2024.
Bernardo: o rendimento real habitual aumentou R$ 25,00 de maio-junho-julho de 2024 para agosto-setembro-outubro de 2024.
Caroline: comparada a agosto-setembro-outubro de 2023, a taxa de subutilização caiu 12% no mesmo período, em 2024.

Com relação às afirmações apresentadas, é verdade que

Para avaliar uma aula em que foi trabalhado um tema do assunto probabilidade, um professor propôs a seguinte situação, no final da aula, para os alunos resolverem:
Cinco crianças e cinco adultos, sendo que cada adulto é pai ou mãe de apenas uma das crianças, e que cada criança é filho ou filha de apenas um adulto, estão em um parque de diversões e participarão de um sorteio da seguinte forma: dois grupos serão formados, um somente com as crianças, e outro, somente com os adultos, e, de cada grupo, uma pessoa será sorteada. Qual a probabilidade de as pessoas sorteadas não serem pai ou mãe e filho(a)?

( ) 24 / 25 .
( ) 4 / 5 .
( ) 1 / 5 .
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que

Com o intuito de contextualizar conhecimentos sobre funções, um professor projetou na lousa a seguinte tabela para o cálculo do imposto de renda das pessoas físicas (IRPF), válida a partir de fevereiro de 2024:

Cálculo do IRPF
(A partir de fevereiro de 2024)

Base de cálculo	Alíquota	Dedução
Até R$ 2.259,20	-	-
De R$ 2.259,21 até R$ 2.826,65	7,5%	R$ 169,44
De R$ 2.826,66 até R$ 3.751,05	15,0%	R$ 381,44
De R$ 3.751,06 até R$ 4.664,68	22,5%	R$ 662,77
Acima de R$ 4.664,68	27,5%	R$ 896,00

(https://www.gov.br/receitafederal/pt-br/assuntos/meu-imposto-de-renda/tabelas/2024)

Em seguida, o professor explicou que para se chegar à base de cálculo identificada na tabela, descontam-se, do total de rendimentos tributáveis, valores, por exemplo, associados à quantidade de dependentes que se tem. Explicou, ainda, que, sobre a base de cálculo é aplicada uma alíquota que depende da faixa, em reais, em que se encontra essa base de cálculo, e o valor do imposto devido será obtido após a aplicação da alíquota e subtraída a dedução correspondente.

A tarefa solicitada aos alunos foi a de representar, algebricamente, a função \(V : A → \mathbb{R}\), sendo A o conjunto de todos os valores monetários que compõem a base de cálculo, y = V(x) representando o valor, em reais, do imposto devido, e x ∈ A.

Uma correta resposta esperada pelo professor é

Para trabalhar os conceitos de área e perímetro, algumas situações foram elaboradas, sendo uma delas, a seguinte:
A figura ABCD é um retângulo, assim como a região sombreada:




Sabendo que a área da região sombreada é de 70 cm² , qual é o seu perímetro?
Sobre a situação elaborada, é correto afirmar que

Na tabela a seguir, são apresentados os montantes, mês a mês, de duas aplicações com o mesmo capital inicial de R$ 10.000,00, feitas no mesmo dia, durante os 5 primeiros meses:

Montantes das aplicações

	Aplicação 1	Aplicação 2
1º mês	R$ 10.100,00	R$ 10.100,00
2º mês	R$ 10.201,00	R$ 10.200,00
3º mês	R$ 10.303,01	R$ 10.300,00
4º mês	R$ 10.406,04	R$ 10.400,00
5º mês	R$ 10.510,10	R$ 10.500,00

(Arquivo pessoal; usado com autorização)

Se a apresentação fosse utilizada em sala de aula com a pergunta “Qual a diferença entre os montantes das duas aplicações no aniversário do 6º mês?”, a resposta para ela seria

A seguinte situação foi proposta por um professor aos seus alunos, no final de 2024:
João e Maria nasceram em 1º de janeiro, porém em anos distintos. Considerando-se apenas a parte inteira das idades, há 3 anos, a idade de Maria correspondia ao dobro da idade de João. Se hoje a soma das partes inteiras das idades de ambos é 15 anos, então quantos anos Maria completará em 1º de janeiro de 2030?
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que

Analise a seguinte situação.

Uma calçada precisa ser pavimentada com pisos em formato de polígonos regulares. Para tanto, será escolhido um único tipo de piso, de modo a se obter um ladrilhamento perfeito. Das alternativas a seguir, qual é o formato de piso ideal para pavimentar essa calçada?

( ) octogonal regular.

( ) pentagonal regular.

( ) triangular regular.

Sobre a situação apresentada, é correto afirmar que

Um professor criou a seguinte situação:

Um colecionador colocou selos em dez caixas, de modo que a quantidade de selos colocados em cada caixa forma uma progressão aritmética. Ordenadas de modo que a primeira caixa tenha a menor quantidade de selos, e a última caixa tenha a maior quantidade de selos, tem-se que na terceira caixa foram colocados 140 selos e na sexta caixa, 230 selos. Quantos selos foram colocados na décima caixa?

Sobre a situação criada, é correto afirmar que

Considere a seguinte situação proposta aos alunos:
Uma bola foi chutada para cima e descreveu uma trajetória que foi modelada por uma parábola de expressão algébrica y = – x² + 5x, com x ≥ 0 e y ≥ 0 dados em metros, sendo x a posição horizontal da bola, com x = 0 o exato local em que ela foi chutada, e sendo y a altura em que a bola se encontra, em relação ao chão, plano e sem inclinação, na posição x, com y = 0 indicando que a bola está no chão.
Qual a diferença entre as medidas da altura máxima que essa bola atingiu e da distância, a partir do local do chute, que essa bola toca o chão pela primeira vez, assim que volta ao solo?
A correta resposta esperada para a situação proposta é: