Considere que um estatístico construiu o seguinte código em Python para ler um conjunto de cinco números inteiros:

# Função para ler 5 números inteiros do usuário
def ler_numeros():
numeros = []
for i in range(5):
while True:
try:
num = float(input(f"Digite o número {i +
1}: "))
numeros.append(num)
break
except ValueError:
print("Por favor, digite um número
inteiro válido.")
return numeros

O algoritmo solicita ao usuário para digitar um número de cada vez e, após o último número ser digitado, o algoritmo imprime na tela o conjunto dos 5 números inteiros digitados. O código em Python apresentado contém um erro. Assinale a alternativa que conserta o código e permite a execução dessas tarefas descritas.

Considere os valores de ações do Fundo FERC, os quais formam uma série temporal com nome FERC que está alocada na library TSA do programa R. Assim, um estatístico precisa descrever numérica e graficamente essa série temporal. Nesse caso, é correto afirmar que ele pode usar os seguintes comandos do R:

A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo autorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio característico da parte autorregressiva ⌀(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis ϴ(B) e d é o grau de diferenciação \( \triangledown^d \), ou seja, \( \phi (B) \triangledown^d Z_t = \theta (B)a_t \) em que \( \triangledown^d Z_t = \omega_t \). Desse modo, tem-se \( \phi(B) \omega_t = \theta(B)a_t \) que é um modelo ARMA(p, q).

A uma determinada série temporal, ajustou-se um modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados do ajuste estão expostos a seguir:

Modelo ARIMA ajustado à série temporal

Então, é correto afirmar, com aproximação de três (03) casas decimais, que

Considere a seguinte série temporal:

É correto afirmar que a média, a variância e a autocorrelação de defasagem 2 dessa série temporal, assumindo o estimador de máxima verossimilhança para a variância, são, respectivamente:

Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X₁, X₂, ... , X₁₀] de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \), então, as estatísticas \( { \large \bar{x} - \mu \over ^\sigma/_ \sqrt{10}}, { \large \bar{x} - \mu \over ^s/_ \sqrt{10}}, { \large x - \mu \over \sigma} \) e \( { \large x - \mu \over s} \) têm quais distribuições, respectivamente?

Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média \( \mu \) e o desvio -padrão \( \sigma \) da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% de confiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral \( \bar{x} = 21,980 \)e desvio- padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro- Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t_24,0975 = 2,0639 e os escores \( X_{24;0975}^2 \).

Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média \( \mu \) e o desvio- padrão \( \sigma \) são, respectivamente,

Se a variável aleatória X tem distribuição normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \), ou seja, \( X\,\sim\,N ( \mu, \sigma^2), s^2 = { \large \sum_{i=1}^n ( x_i - \bar{x})^2 \over n-1} \) (variância amostral) é a estimativa de \( \sigma^2 \) com base em uma amostra com n observações, [x₁, x₂, .... , x_n]. Assim, a variável \( T = { \large X - \mu \over s} \) tem distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, ou seja, \( T\,\sim\, t_{n-1} \). Nesse caso, sabendo que \( P (T \le -2) = 0,031973 \), é correto afirmar que

Um estatístico conduziu um experimento para verificar se existem diferenças estatisticamente significativas entre os resultados quantitativos de três procedimentos aplicados em amostras independentes. Os resultados obtidos com o experimento são:

Tabela da Análise da Variância – ANOVA

Teste de Levene para hipótese de variâncias

iguais

Teste de Normalidade para os resíduos da ANOVA

Teste de Kruskal-Wallis para hipótese de

medianas iguais

Estatística do Teste = 24,8078 Valor-p p = 0,0000041025

Então, é correto afirmar, em relação ao nível de significância de 5%, que