A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja, . Então, assumindo \( y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_{p-1} X_{p-1} = \underline{x}' \underline{ \beta} \), tem- se no Modelo Logístico \( p = p ( \underline{x}) = p(X_1, X_2, \cdots, X_{p-1}) = { \large e^y \over e^y +1} = { \large 1 \over 1 +e^{-y}}= { \large 1 \over 1+ e^{ - \underline{x}' \underline{ \beta}}} \) . Portanto, a Razão das Chances no Modelo Logístico é

O estatístico que trata da análise de dados referentes à Justiça Federal necessita conduzir um estudo que requer informações sobre determinada característica quantitativa, X, dos processados em determinada Vara Federal. Um dos objetivos é construir um intervalo de 95% de confiança para o valor médio da característica quantitativa do grupo de processados, com erro de amostragem ou precisão de 0,5\( \sigma \), meio desvio- padrão. Ele tomou, então, uma amostra aleatória piloto de tamanho n0 = 5 que forneceu as seguintes estatísticas amostrais, média e variância, para a característica: \( \bar{x}_0 = 127,6 \) e \( S_0^2 = 1290,8 \) A respeito das informações anteriores, sabe-se que é possível assumir o modelo de distribuição normal para a característica quantitativa do grupo de processados, que é finito com N = 2000 indivíduos e com variância desconhecida. Assim, conhecendo o escore da distribuição t de t₄(0,975) = 2,78, é correto afirmar que o tamanho definitivo da amostra n é

Seja a amostra aleatória de variável aleatória X que tem distribuição normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2, N( \mu, \sigma^2) \), [x₁, x₂, ... , x_n], então, é correto afirmar que a Variância e o Erro Quadrático Médio do estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) do parâmetro \( \sigma_2 \) são, respectivamente,

Seja [X₁, X₂, ... , X_n] uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal, com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \), ou seja, \( X \sim N ( \mu, \sigma^2) \), em que os parâmetros são desconhecidos, então, os estimadores uniformemente de mínima variância não viciados, UMVU, da média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) são, respectivamente,

Suponha as variáveis aleatórias independentes X com distribuição Qui-quadrado com v = 5 graus de liberdade e Y com distribuição Gama com parâmetros \( \alpha \) = 2 e \( \beta \) = 5. Então, a esperança e a variância da variável aleatória W = X + Y são, respectivamente,

Considere o vetor aleatório X'= [X₁ X₂] cuja matriz de covariância é \( \sum = { \begin{bmatrix} 1\,\,1,8\\1,8\,\,4 \end{bmatrix}} \) . Então, é correto afirmar que a matriz de correlação P do vetor é

em que \( S_{ \hat{ \beta}_i} \) Considere os resultados do ajuste do modelo Y_i = \( \beta_1 \)X_1i + \( \beta_2 \)X_2i + \( \varepsilon_i \) i = 1, 2, .... , n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A variável \( \varepsilon_i \) é o erro aleatório e \( \beta_i \) i = 1, 2 são os parâmetros.

Análise da Variância

Então, a estatística t e a razão F foram obtidas usando-se os procedimentos: