Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Se a seguradora cobrar um prêmio mensal de $ 80, e, nos primeiros seis meses, for acumulado um total de indenizações por sinistros de $ 1.200, então a seguradora poderá suportar pagar indenizações de $ 150 por mês nos próximos seis meses sem entrar em ruína eventual.

Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.

No modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória S = X₁+ X₂ +…+ X_n, em que cada X_i é uma variável aleatória independente das demais e n é o número fixo de apólices.

Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.

No modelo de risco coletivo, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória \(S = \sum_{i=1}^{N} X_i\), em que cada X_i e N são variáveis aleatórias contínuas normalmente distribuídas.

Em determinada localidade, observam-se, em média, 4 acidentes de automóveis por dia. A quantidade de acidentes que ocorre por dia, nessa localidade, é representada por uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Poisson, dada por \(P(X = x) = \dfrac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}\)

Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue, considerando e = 2,7, caso necessário.

Em um dia qualquer nessa localidade, a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é igual à probabilidade de ocorrerem 4 acidentes.

Em determinada localidade, observam-se, em média, 4 acidentes de automóveis por dia. A quantidade de acidentes que ocorre por dia, nessa localidade, é representada por uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Poisson, dada por \(P(X = x) = \dfrac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}\)

Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue, considerando e = 2,7, caso necessário.

A variância de X é igual a 16.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

A probabilidade de uma pessoa nascida nesse país viver mais de 64 anos é o dobro da probabilidade de ela viver mais de 91 anos.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

Caso uma pessoa nascida no referido país já tenha 36 anos de idade, a probabilidade de ela viver um total maior que 75 anos é menor que 50%.

Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)^1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.

A força de mortalidade correspondente à função de sobrevivência é dada por μ (x) = 1 / 200-2x.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Para a variável aleatória T, se P (D) = P (T < 2) = 0,5, então P (T > 2) = 0,5.