A tabela abaixo mostra a quantidade de visitantes em um museu ao longo de uma semana:

Qual foi a média de visitantes diários no museu durante essa semana?

Os tempos de atendimento (em minutos) de 7 clientes em um banco foram:

12, 18, 10, 15, 14, 11, 13

Qual é a mediana desse conjunto de dados?

Considere o caso mais simples de uma variável independente e de uma variável dependente, em que a forma de relação entre ambas é linear: Y = α + βX + ε. Nesse caso, Xé usado para representar a variável independente e Y é usado para representar a variável dependente. Salienta-se que as letras maiúsculas X e Y representam a designação das variáveis aleatórias, já as minúsculas, valores específicos das variáveis aleatórias. Por sua vez, “ε” é um termo de distúrbio ou erro estocástico com média zero. Considerando essas informações e conhecimentos adicionais sobre análise de regressão linear simples, analise as afirmativas a seguir.

I. O valor da variável dependente Y é considerado como o de uma variável aleatória, que depende de valores fixos (não aleatórios) da variável independente X.

II. Uma relação teórica em linha reta existe entre Y e o valor esperado de X para cada um dos valores possíveis de X. Essa linha de regressão teórica: E (Y /X) = α + βX possui uma inclinação α e uma interseção β. Os coeficientes de regressão α e β constituem parâmetros de população, cujos valores são desconhecidos e se deseja estimá-los.

III. Associada a cada valor de X, existe uma distribuição de probabilidade p(y /x) dos valores possíveis da variável aleatória Y. Quando X for igual a um valor x_i, o valor de Y observado será obtido da distribuição de probabilidade p(y /x_i) e não estará necessariamente na linha de regressão teórica.

Quanto às premissas subjacentes ao modelo de regressão linear simples, está correto o que se afirma apenas em

A estatística descritiva é o estudo da coleta, análise, interpretação, apresentação, organização e utilização de dados. O objetivo principal é auxiliar na tomada de decisões a partir de dados, fornecendo métodos para estimar incertezas e avaliar riscos. Tendo por base conhecimentos de estatística descritiva relativos a medidas de dispersão e probabilidades, assinale a afirmativa INCORRETA.

Um pesquisador está analisando a relação entre duas variáveis: \(X\) (quantidade de certo fertilizante aplicado em uma produção) e \(Y\) (produtividade agrícola). Sabendo que o par ( X, Y) segue, conjuntamente, uma distribuição normal bivariada, ele obteve a média condicional na forma \(E [Y|X = x] = 500 + 30x\) para descrever a produtividade esperada com base na quantidade x desse tipo de fertilizante, além das informações apresentadas a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de é igual a 2.000 kg por hectare.

Julgue os itens a seguir, considerando que, a partir do desenvolvimento de um sistema preditivo para estimar a produção agrícola (X) com base em dados climáticos como precipitação (P) e temperatura (T), obteve-se a matriz de covariâncias referente à distribuição conjunta (X, P, T),

\(\sum = \begin{pmatrix} 9 & 2,4 & 0,6 \\ a & 16 & 1,6 \\ b & c& 4\end{pmatrix}\)

O valor de \( a \) é igual a 1,6.

Julgue os itens a seguir, considerando que, a partir do desenvolvimento de um sistema preditivo para estimar a produção agrícola (X) com base em dados climáticos como precipitação (P) e temperatura (T), obteve-se a matriz de covariâncias referente à distribuição conjunta (X, P, T),

\(\sum = \begin{pmatrix} 9 & 2,4 & 0,6 \\ a & 16 & 1,6 \\ b & c& 4\end{pmatrix}\)

A soma das variâncias de X, P e T é igual a 29.

Julgue os itens a seguir, considerando que, a partir do desenvolvimento de um sistema preditivo para estimar a produção agrícola (X) com base em dados climáticos como precipitação (P) e temperatura (T), obteve-se a matriz de covariâncias referente à distribuição conjunta (X, P, T),

\(\sum = \begin{pmatrix} 9 & 2,4 & 0,6 \\ a & 16 & 1,6 \\ b & c& 4\end{pmatrix}\)

A variância da soma P + T é igual a 20.