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Respondida
Um cientista atuarial está desenvolvendo um modelo
para classificar apólices de seguro corporativo com
base em três critérios conflitantes: risco de sinistro (a
ser minimizado), rentabilidade esperada (a ser
maximizada) e nível de fidelização do cliente (a ser
maximizado). Para aplicar um método de ponderação
aditiva compensatória, ele atribui pesos a cada
critério e normaliza os dados em uma escala comum.
Durante a análise, percebe que uma apólice com alto
risco de sinistro obteve pontuação final superior a
outra com risco baixo, mas rentabilidade e fidelização
apenas medianas.
Com base nessa situação e nos princípios dos
métodos de multicritério, é CORRETO afirmar que:
Respondida
Um teste para detectar uma manifestação infecciosa,
foi desenvolvido em uma universidade com uma
eficiência estimada em 95%. Porém, o teste aponta
um resultado falso positivo para 1% das pessoas
sadias testadas. Se 0,5% da população tem a doença,
a probabilidade de uma pessoa ter essa infecção, dado
que o resultado de seu exame foi positivo, é:
Respondida
Um determinado conjunto A = {α1, α2, … , αn} possui
média μA e variância σ 2A . Aplica-se sobre o conjunto A as seguintes operações: bi = 3 ⋅ αi + 2, ∀i = 1, 2,
… , n. Portanto, a média μB e a variância σ 2B do
conjunto B = {b1, b2, … , bn } são, respectivamente:
Respondida
Em uma universidade, o setor de manutenção tem
diretrizes para substituir sensores de presença de
lâmpadas. O histórico de trocas indica que, após a
instalação desses equipamentos, eles duram, em
média, enquanto as lâmpadas ficam acesas, 900 horas
e desvio padrão de 75 horas. O tempo de troca desses
sensores, para que, no máximo, 5% (cinco por cento)
desses sensores estejam queimados antes da troca, é
aproximadamente:
Respondida
Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento \( A \) pertencente a uma \( \sigma \) −álgebra \( \mathbb{A} \), em que se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:
Respondida
Um engenheiro mecânico está analisando o comportamento estatístico de falhas em um sistema industrial, e deseja avaliar se a distribuição dos tempos entre falhas apresenta maior ou menor concentração de valores centrais e extremos do que uma distribuição normal. Com base nos dados, ele calcula o coeficiente de curtose amostral como \(k = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^4}{n s^4},\) obtendo k = 2,1.
Sabendo que a curtose da distribuição normal padrão é igual a 3, e que a curtose excesso é dada por k − 3, é CORRETO afirmar que:
Respondida
Um engenheiro ambiental está analisando a
concentração média de partículas em suspensão
(PM2.5) no ar de uma zona industrial. A legislação
permite no máximo 35μg/m3
como valor médio. A
partir de medições diárias realizadas durante 49 dias
consecutivos, obteve-se uma média amostral de
37μg/m3
, com desvio padrão populacional
conhecido de 5μg/m3
. O engenheiro deseja testar, ao nível de significância de 1%, se há evidência
estatística de que o valor médio excede o limite legal.
Para isso, ele define as hipóteses:
H0: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e
utilizando a distribuição normal padrão com valor
crítico z0,01 = 2,33, pode-se concluir
CORRETAMENTE que:
Respondida
Uma nova técnica para a retirada de nódulos
intestinais apresenta uma probabilidade estimada de
90% de remissão total. Quando aplicada a 100
pacientes, a probabilidade de que entre 84 e 95
pacientes apresentem remissão total é:
Respondida
As tecnologias de Inteligências Artificiais (IAs)
avançadas dependem de processamento com chips de
alto rendimento. A probabilidade de que um desses
processamento trave, após um turno de seis horas, é
de 0,10. Assim, ao se operar ao longo de seis turnos,
a probabilidade de trava no processo é:
Respondida
Sabe-se que X tem distribuição exponencial com
parâmetro θ quando a função densidade de
probabilidade de X é dada por ƒ( x I θ ) = θ e −θx , x > 0. Logo, a variância de x é dada por:
