Seja X uma variável aleatória contínua com distribuição Gamada (a,b) com função de densidade de probabilidade dada por



Sendo a > 0 e b > 0 constantes reais e 

O tempo de prova da disciplina de probabilidade básica pode ser modelado por uma variável aleatória com distribuição Normal, com média de 90 minutos e desvio padrão de10 minutos. Considerando que P (Z ≤ 1,65) = 0,95, para  o tempo de prova necessário para que 95% dos alunos finalizem a atividade em minutos é, aproximadamente,

A Figura, abaixo, representa o gráfico da função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X, sendo k uma constante real.

Função de densidade de probabilidade da variável aleatória X




O valor esperado de X é

Carcará resolve disputar um jogo de apostas que consiste em lançar uma moeda três vezes. Porém, ele não sabe que a probabilidade de coroa é quatro vezes a probabilidade de cara. O jogo funciona da seguinte forma: sempre que Carcará lançar a moeda, ele paga R$ 5,00; se sair apenas uma face cara, Carcará ganha R$ 5,00; se saírem exatamente duas faces caras, Carcará ganha R$ 10,00; se saírem três faces caras, Carcará ganha R$ 15,00; e se não sair nenhuma face cara, Carcará não ganha nada. Sendo assim, o resultado médio de Carcará nesse jogo é

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição acumulada:

Sendo assim, a variância de Y = 3X - 1 é igual a

Duas empresas, Esmeraldas e Caroá, fabricam canetas e fornecem seus produtos para a Universidade Juazeiro. A produção das canetas Esmeraldas é duas vezes maior do que a produção das canetas Caroá, e as probabilidades de que as fábricas Esmeraldas e Caroá produzam canetas com defeito são de 3% e 5%, respectivamente. Uma vez produzidos os produtos, por ambas as empresas, eles são armazenados em um único depósito. Uma caneta foi selecionada, aleatoriamente, do depósito e se verificou que ela apresenta defeito. A probabilidade de que tenha sido produzida pela fábrica Caroá é de

Sejam A e B dois eventos associados a um experimento aleatório. Se P (B) = a P (A) = 0, 6 e P (A^C ∩ B^C) = 0, 3, o valor de a, supondo que os eventos A e B sejam independentes, é igual a

Uma caixa contém 15 canetas, das quais cinco são defeituosas. Se duas canetas são selecionadas aleatoriamente, uma a uma, sem reposição, a probabilidade de que a segunda caneta seja defeituosa é igual a

Considere o conjunto de dados A = { X₁, ..., Xn } com média  e defina  para i = 1, ... , n. Sendo assim, a média do conjunto de dados { Z₁, ..., Z_n } é igual a

Com base na análise da Figura, considere as afirmativas a seguir.

I As medianas das Turmas 1 e 2 são maiores do que 6,0.
II A diferença entre as medianas das turmas é maior do que 3,0 pontos.
III A distribuição das notas de ambas as turmas é assimétrica à esquerda.
IV 50% das notas da Turma 1 estão entre 4,0 e 7,0.

Das afirmativas, estão corretas