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Seja X uma variável aleatória discreta, tomando os seguintes valores: 0, 1, ..., n, ... se \( P(X=k) = \dfrac{e^{-\alpha} \alpha^k}{k!} \), K = 0,1, ..., n, ...,
Assim, assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
É correto afirmar que x tem distribuição , com parâmetro .
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Assinale a opção que apresenta exemplos de distribuições de probabilidade para variáveis aleatórias discretas.
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Com relação aos números-indices, assinale a opção correta.
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Examine a tabela abaixo.
| Notas | Alunos |
| 35 -45 | 5 |
| 45 -55 | 12 |
| 55 -65 | 18 |
| 65 -75 | 14 |
| 75 -85 | 6 |
| 85 -95 | 5 |
| \( \sum \) | 60 |
A tabela apresenta as notas de 60 alunos da disciplina estatística descritiva do primeiro período do curso. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o valor da mediana da distribuição das notas:
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O estimador T é considerado não viesado para \( θ \) se:
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Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y sabendo que X=(1,4,7,8,5,3) e Y = (3,6,5,8,4,10) e assinale a opção que apresenta seu valor e sua interpretação, respectivamente.
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Assinale a opção que apresenta, respectivamente, um exemplo de variável aleatória discreta e de variável aleatória continua.
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Considere a distribuição amostral da estatística \( \bar{X} \) apresentada na tabela abaixo.
| \( \bar{x} \) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Total |
| \( P(\bar{X} = \bar{x}) \) | 2/20 | 1/20 | 3/20 | 4/20 | 3/20 | 1/20 | 6/20 | 1,00 |
Calcule \( E(\bar{X}) \) e assinale a opção correta.
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Considerando uma população finita, com \( \bar{x} = 10, \quad \sigma^2 = 4 \), n=144 e N=1200. Determine o intervalo de confiança de 95% para \( \mu \) e assinale a opção correta.
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O texto seguinte servirá de base para responder à questão
O Controle Estatístico de Processo - CEP é visto como uma filosofia de gerenciamento e um conjunto de técnicas e habilidades, oriundas da estatística e da engenharia de produção, com o objetivo de garantir a estabilidade e a melhoria contínua de um processo de produção. Uma das ferramentas do CEP é o gráfico de controle ou gráfico de Shewhart.
Observe a tabela abaixo com dados quanto ao número de itens defeituosos de uma produção. Considere o tamanho da amostra n = 50.
| Amostras | Defeituosas | Fração de Defeituosas | Amostras | Defeituosas | Fração de Defeituosas |
| 1 | 12 | 0,24 | 16 | 8 | 0,16 |
| 2 | 13 | 0,26 | 17 | 10 | 0,2 |
| 3 | 8 | 0,16 | 18 | 21 | 0,42 |
| 4 | 10 | 0,20 | 19 | 13 | 0,26 |
| 5 | 4 | 0,08 | 20 | 11 | 0,22 |
| 6 | 7 | 0,14 | 21 | 20 | 0,4 |
| 7 | 16 | 0,32 | 22 | 17 | 0,34 |
| 8 | 12 | 0,24 | 23 | 24 | 0,48 |
| 9 | 12 | 0,24 | 24 | 15 | 0,3 |
| 10 | 10 | 0,20 | 25 | 12 | 0,24 |
| 11 | 5 | 0,10 | 26 | 20 | 0,4 |
| 12 | 6 | 0,12 | 27 | 3 | 0,06 |
| 13 | 17 | 0,23 | 28 | 13 | 0,26 |
| 14 | 12 | 0,24 | 29 | 9 | 0,18 |
| 15 | 22 | 0,44 | 30 | 6 | 0,12 |
Para construção de um gráfico de atributos para o controle da proporção de unidades defeituosas em cada amostra (gráfico de p), o LSC − Limite superior de controle, LC − Linha central e a LIC − Limite inferior de controle são, respectivamente:
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