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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
\( P(X = 1) = P(Y = 10). \)
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Numa avaliação de Matemática realizada
numa turma de dez alunos, sete obtiveram nota
6, dois conquistaram nota 4 e apenas um ficou
com nota 9.
A variância das notas finais dos candidatos foi
de, aproximadamente:
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Durante o processo seletivo para
professores de um renomado instituto de
ensino, os candidatos são avaliados em cinco
componentes, cada um com um peso diferente
e notas em escalas distintas. As notas e os
pesos para cada componente são: Prova de
Conhecimentos Específicos (nota de 0 a 100,
peso 4), Apresentação de Projeto Pedagógico
(nota de 0 a 50, peso 3), Simulação de Aula
(nota de 0 a 100, peso 3), Entrevista de
Competências (nota de 0 a 30, peso 2), e
Avaliação de Publicações (nota de 0 a 10,
peso 1).
Bernardo, um dos candidatos, obteve as
seguintes notas: 90 na Prova de
Conhecimentos Específicos, 40 na
Apresentação de Projeto Pedagógico, 85 na
Simulação de Aula, 27 na Entrevista de
Competências, e 8 na Avaliação de
Publicações.
Considerando a necessidade de converter as
notas para uma escala comum de 0 a 100 antes
de calcular a média ponderada, a média final de
Bernardo foi aproximadamente igual a:
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Jonas e Lívia, residentes em Maricá,
estão num grupo de 100 pessoas cuja média
aritmética das idades é 50 anos. Retirando os
dois do grupo, a média aritmética das idades
das pessoas restantes continua sendo igual a
50 anos.
A soma das idades de Jonas e Lívia é um
número:
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Em uma pesquisa de mercado, analistas frequentemente
utilizam medidas de tendência central como média, moda
e mediana para resumir e interpretar dados coletados de
consumidores. Essas medidas ajudam a entender
preferências predominantes, comportamentos de compra
e outros indicadores relevantes. Essas estatísticas
fornecem insights valiosos que auxiliam na tomada de
decisões estratégicas das empresas.
A mediana sempre será um valor presente no conjunto de dados original, tornando-a mais confiável do que a média.
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Em uma pesquisa de mercado, analistas frequentemente
utilizam medidas de tendência central como média, moda
e mediana para resumir e interpretar dados coletados de
consumidores. Essas medidas ajudam a entender
preferências predominantes, comportamentos de compra
e outros indicadores relevantes. Essas estatísticas
fornecem insights valiosos que auxiliam na tomada de
decisões estratégicas das empresas.
Utilizar tanto a média quanto a mediana em análises pode fornecer uma compreensão mais completa da distribuição dos dados ao comparar essas duas medidas.
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Em uma pesquisa de mercado, analistas frequentemente
utilizam medidas de tendência central como média, moda
e mediana para resumir e interpretar dados coletados de
consumidores. Essas medidas ajudam a entender
preferências predominantes, comportamentos de compra
e outros indicadores relevantes. Essas estatísticas
fornecem insights valiosos que auxiliam na tomada de
decisões estratégicas das empresas.
A média é a medida mais adequada para entender o comportamento geral de gastos dos consumidores, mesmo na presença de valores extremamente altos ou baixos.
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Em uma pesquisa de mercado, analistas frequentemente
utilizam medidas de tendência central como média, moda
e mediana para resumir e interpretar dados coletados de
consumidores. Essas medidas ajudam a entender
preferências predominantes, comportamentos de compra
e outros indicadores relevantes. Essas estatísticas
fornecem insights valiosos que auxiliam na tomada de
decisões estratégicas das empresas.
A moda é particularmente útil quando se deseja identificar produtos ou serviços mais comuns escolhidos pelos consumidores.
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Em uma pesquisa de mercado, analistas frequentemente
utilizam medidas de tendência central como média, moda
e mediana para resumir e interpretar dados coletados de
consumidores. Essas medidas ajudam a entender
preferências predominantes, comportamentos de compra
e outros indicadores relevantes. Essas estatísticas
fornecem insights valiosos que auxiliam na tomada de
decisões estratégicas das empresas.
A mediana é preferível à média em distribuições simétricas de dados, pois fornece uma melhor representação do centro do conjunto de dados.
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Uma indústria contratou um engenheiro de qualidade para realizar um experimento completamente aleatorizado com o intuito de avaliar se o tipo de equipamento usado na fabricação de certo produto tinha influência no tempo total de fabricação.
Os resultados estão dispostos na tabela a seguir.
|
Equipamento |
Observações do tempo total de |
||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| A | 20 | 18 | 21 | 20 | 21 |
| B | 23 | 20 | 21 | 19 | 22 |
Para a realização desse experimento, o engenheiro elaborou um teste de hipótese.
Considerando que
\( \Sigma^2_{i=1}\Sigma^5_{j=1}yi^2j=4221;\Sigma^2_{i=1}\dfrac{yi^2}{n}=4205 \)
o valor calculado da estatística do teste é
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