O gráfico a seguir mostra a população residente em alguns estados do Brasil.

Disponível em: https://censo2022.ibge.gov.br/panorama/indicadores.html?localidade=BR. Acesso em: 8 set. 2023 (adaptado).

Considerando-se as informações desse gráfico, é correto afirmar que a soma das populações

Observe o quadro a seguir, em que a soma das linhas e colunas são todas iguais a 200.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de A, B, C, D e E no quadro, respectivamente.

Considere um sistema de filas de dois servidores em estado estacionário, onde o número de clientes no sistema varia entre 0 e 4. Para n = 0,...,4, a probabilidade P_n de que exatamente n clientes estejam no sistema é P₀ = !$ \dfrac{1}{16} !$, P₁ = !$ \dfrac{4}{16} !$, P₂ = !$ \dfrac{6}{16}, !$ P₃ = !$ \dfrac{4}{16} !$ e P₄ = !$ \dfrac{1}{16} !$. Então, o número esperado de clientes no sistema e o número esperado de clientes na fila são, respectivamente, iguais a:

A respeito da análise de conglomerados, analise as afirmativas a seguir.

I. Na execução do algoritmo K-means, é possível que a alocação de observações aos clusters não mude entre duas iterações sucessivas.

II. O uso de duas medidas de similaridade distintas pode produzir dois dendrogramas diferentes ao se aplicar um algoritmo de agrupamento aglomerativo para o mesmo conjunto de dados.

III. Em uma análise envolvendo duas variáveis, considere que, após a primeira iteração do algoritmo K-Means aplicado para agrupar sete observações em três clusters, C1, C2 e C3, obteve-se a seguinte configuração: C1={(2,2), (4,4), (6,6)}; C2={(0,4), (4,0)} e C3={(5,5), (9,9)}. Então, os respectivos centroides que darão seguimento à próxima iteração serão C1=(4,4), C2=(2,2) e C3=(7,7).

Está correto o que se afirma em