O estimador de máxima verossimilhança é igual ao ponto que maximiza a função de verossimilhança, sendo obtido de forma analítica para modelos probabilísticos simples. Quando não é possível obter o máximo da função de verossimilhança de forma analítica, qual método iterativo pode ser usado?

Considerando o método da transformação inversa para geração de valores aleatórios e o vetor de valores aleatórios do intervalo (0; 1) dado por (0,75; 0,13; 0,65; 0,37; 0,92), obtenha 5 valores da distribuição uniforme contínua definida no intervalo (-1; 1).

No contexto de inferência Bayesiana, qual é o estimador pontual obtido da distribuição à posteriori quando se utiliza a função perda quadrática?

Seja X uma variável aleatória que assume os valores da quantidade de lançamentos até a ocorrência da primeira cara, ou seja, X tem distribuição geométrica. Considere que a probabilidade de ocorrer coroa é igual a 5 vezes a probabilidade de cara. Qual é a probabilidade de X < 2?

Quais as propriedades que uma função precisa ter para que seja chamada de função densidade de probabilidade?

Como são classificadas as medidas: amplitude interquartil e coeficiente de variação, respectivamente?

Uma empresa recebeu, nas sete primeiras semanas de 2024, os seguintes totais de reclamações dos seus clientes:

Semana	1ª	2ª	3ª	4ª	5ª	6ª	7ª
Nº de reclamações	200	220	180	161	197	278	224

Com base nos dados apresentados na tabela, o número mediano de reclamações recebidas nas sete primeiras semanas por essa empresa é de

Leia a tabela a seguir.

De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o crescimento populacional do Acre, de 1920 a 2010, se deu da seguinte forma:

Ano	População
1920	92.379
1940	79.768
1950	114.755
1960	160.208
1970	218.006
1980	306.893
1991	417.165
2000	557.882
2010	733.559

Censo 2022 – Panorama. Disponível em: <https://censo2022.ibge.gov.br/panorama/?utm_source=ibge&utm_medium=home&utm_campaign=portal>. Acesso em: 22 fev. 2024.

A população do Acre, de acordo com o censo de 2022, era de 830.018 habitantes. Posto isso, a diferença entre a mediana dos tamanhos populacionais de 1920 a 2022 e a mediana dos tamanhos populacionais de 1920 a 2010, exposta na tabela, é

Leia o caso a seguir.


Uma turma de 30 estudantes do ensino médio respondeu um questionário sobre a escolha de uma dentre duas carreiras pretendidas: científica e humanística. Temos então quatro grupos de estudantes: do sexo feminino na carreira científica/humanística e do sexo masculino na carreira científica/humanística. O número de estudantes que escolheu a científica é o dobro do número de estudantes que escolheu a humanística, sendo que o grupo de estudantes do sexo feminino na carreira científica foram 10 escolhas a menos do que o grupo de estudantes do sexo masculino que escolheu a científica.


Qual é a moda dentre esses grupos de estudantes, e quantos fizeram a escolha dessa moda, respectivamente?

Considere o seguinte modelo de regressão linear:

y = β₀ + β₁Χ₁ + β₂Χ₂ + β₃Χ₃ + β₄Χ⁴ + e

sendo β_i (i = 0, 1, ..., 4) os coeficientes desconhecidos do modelo proposto, X_j ( j = 1, 2, 3, 4) as covariáveis; e ε o erro aleatório. O resumo desse modelo ajustado aos dados de um experimento, resultou nas três seguintes tabelas:

Estatísticas da regressão
R múltiplo	0,943
R-quadrado	0,889
R-quadrado ajustado	0,879
Observações	50

ANOVA

Causas de variação	gl	SQ	QM	F	Valor-p
Regressão Resíduo	4	19,702	0,055	89,863	0,000
Total		22,169

Resultados do modelo de regressão ajustado

	Coeficientes	Erro padrão	Estatística t	Valor-p	Intervalo de confiança de 95%
(intercepto)	– 1,208	0,376	– 3,210	0,002	– 1,966	– 0,450
X1	1,195	0,084	14,242	0,000	1,026	1,364
X2	– 0,025	0,005	– 4,623	0,000	– 0,036	– 0,014
X3	0,0024	0,0016	1,5214	0,135	– 0,001	0,0057
X4	0,076	0,076	1,010	0,318	– 0,076	0,229

Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que