Considere Y = custos de um projeto, X = duração, em dias, do projeto. Para uma amostra com 102 observações, obteve-se:

\( \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum \, X_i \, = \, 510; \, \sum \, Y_i \, = \, 7.140; \\ \sum \, X^2_i \, = \, 4.150; \, \sum \, Y^2_i \, = \, 740.200 \,\,\, e \,\,\, \sum \, X_i Y_i \, = \, 54.900 \)

O modelo de regressão linear simples ajustado e o custo estimado para 7 dias do projeto são:

Com relação à técnica multivariada de componentes principais, avalie as seguintes afirmativas.

1) O método de componentes principais não é invariante a mudanças de escala.

2) A técnica de componentes principais consiste em uma transformação ortogonal dos eixos coordenados do sistema multivariado, buscando as orientações de menor variabilidade.

3) A análise de componentes principais consiste em reescrever as variáveis originais em novas variáveis denominadas componentes principais, através de uma transformação de coordenadas.

4) A análise de componentes principais está relacionada com a explicação da estrutura de covariância por meio de poucas combinações lineares das variáveis originais em estudo.

Estão corretas, apenas:

A tabela de análise de variância para um modelo de regressão linear simples, \( y \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1 X + \varepsilon, \) para uma amostra de 50 observações é:

As estimativas dos parâmetros e suas respectivas estatística para o teste cujos parâmetros são nulos são: \( \hat {\beta_0} \, = \, 0; \, t \, = \, 0 \) e \( \hat {\beta_1} \, = \, 10; \, t \, = \, 15,5. \)

Os valores de a, b, c e d, respectivamente, são, aproximadamente:

Seja o modelo \( Y_i \, = \, \alpha X_i \, + \, \varepsilon_i, \) com \( E[\varepsilon_i] \, = \, 0, \,\, Var(\varepsilon_i) \, = \, \sigma^2 KX_i \,\,\, e \,\,\, cov(\varepsilon_i, \, \varepsilon_j) \, = \, 0,i \, \ne \, j \,\, para \,\, i \, = \, 1,2, \, ... \, , \, n., \)qual o estimador de mínimos quadrados para o parâmetro \( \alpha \) e sua respectiva variância?

Foi realizada uma pesquisa a respeito dos salários de estagiários da empresa F. Para estudar os salários, foi usado o tempo de experiência e o sexo de cada estagiário.

O modelo ajustado foi:

Y=1,971+0,0719X+0,009Z+0,0266ZX,

onde Y:salário (em mil reais); X: tempo de experiência(em anos), e

\( Z \, = \, \begin {cases} 0 \,\, se \,\, o \,\, indivíduo \,\, é \,\, homem \\ 0 \,\, se \,\, o \,\, indivíduo \,\, é \,\, mulher \end {cases}. \)

Qual o aumento esperado no salário, a cada ano de experiência, para as mulheres? Qual o salário esperado para um indivíduo sem experiência para ambos os sexos?

Qual dos modelos descritos abaixo é intrinsecamente não linear?

T₁ e T₂ são dois estimadores de um mesmo parâmetro \( \theta \).

O estimador T₁ é não viesado para \( \theta \) e mais eficiente do que T₂, se:

Considere duas populações: X com parâmetros \( \mu_1 \) e \( \sigma^2_1 \) e \( Y \) com parâmetros \( \mu_2 \) e \( \sigma^2_2. \) Sorteiam-se duas amostras aleatórias independentes: a da população X de tamanho n1 e a da população Y de tamanho \( n_2. \) Defina \( D \, = \, \bar {X} \, - \, \bar {Y}. \)

A partir desses dados, tem-se que

Em uma recente pesquisa realizada com 400 estudantes, 80 disseram que votariam no candidato A para presidente na eleição deste ano.

O intervalo de confiança de 90% da proporção da população de estudantes que votariam no candidato A, usando interpolação linear, se necessário, é A) [0,20-0,039; 0,20+0,039].

Com relação aos testes de hipóteses, analise as seguintes afirmativas.

1) O erro do tipo I é definido por rejeitar a hipótese nula quando tal hipótese é verdadeira.

2) O erro do tipo I é definido por rejeitar a hipótese nula quando tal hipótese é falsa.

3) O erro do tipo II é definido por não rejeitar a hipótese nula quando tal hipótese é verdadeira.

4) O erro do tipo II é definido por não rejeitar a hipótese nula quando tal hipótese é falsa.

5) A probabilidade do erro tipo I é o nível de significância.

6) A probabilidade do erro tipo II é o nível de significância.

Estão corretas, apenas: