Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.

Considere !$ \alpha !$ = 5% e que P(Z !$ \le !$ 1,64)=0,95.

O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, !$ \Omega !$]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.

A estimativa de máxima verossimilhança de !$ \Omega !$é, então, igual a

Se desejamos obter um intervalo de confiança para a média populacional com variância desconhecida, e a amostra disponível possui 40 elementos, a distribuição de probabilidade do melhor estimador a ser usado para obter esse intervalo deve ser considerada, se possível, uma distribuição

O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.

Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é

[Considere que P(Z !$ \le !$ 1,64) = 0,95.]

Assinale a opção que apresente características da distribuição de Poisson.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Com base na medida !$ K = \dfrac{\mu_4}{(\mu_2)^2}-3 !$, em que !$ \mu_r !$ denota o r-ésimo momento amostral centrado na média, é correto afirmar que a forma do conjunto de dados em tela é considerada platicúrtica.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Se esse conjunto de dados fosse representado por um diagrama de box-plot, então os valores 0 e 3 seriam chamados valores exteriores, ou, ainda, discrepantes, atípicos ou outliers.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Se !$ \mu_3 !$ representa o terceiro momento amostral centrado na média, então !$ \mu_3 !$ > 0, o que sugere que a distribuição seja assimétrica à direita.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

O coeficiente de variação é igual ou superior a 1,2.

Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por

!$ f(x)=\dfrac{\theta e^{-\theta |x-\mu|}}{2} !$

na qual !$ x \in \mathbb{R} !$ e !$ \theta > 0 !$ e !$ \mu \in \mathbb{R} !$ são parâmetros desconhecidos.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional é igual a !$ \dfrac{1}{\hat{\theta}} !$, em que !$ \hat{\theta} !$representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ.