Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

!$ { \begin{cases} P(X = -1) = 2a\\ P(X = 0)= a \\ P(X = + 1) = 2a \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

A variável aleatória X² segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

!$ { \begin{cases} P(X = -1) = 2a\\ P(X = 0)= a \\ P(X = + 1) = 2a \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

O desvio padrão de X é igual a !$ 2\sqrt{a} !$.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

!$ { \begin{cases} P(X = -1) = 2a\\ P(X = 0)= a \\ P(X = + 1) = 2a \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

!$ P (|X| > 0) < 0,6 !$

equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$

Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.

O coeficiente b da equação 1 é o resultado da correlação entre os valores amostrais de X e Y, dividida pela variância de X .

A figura seguinte mostra o histograma como uma estimativa da função de densidade de uma distribuição X, juntamente com o diagrama boxplot correspondente a esse conjunto de dados.

Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.

A diferença entre a média amostral e a mediana amostral é superior a 0.

Considerando que a variável aleatória X segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n=10 !$ e !$ p=0,1 !$, julgue o item subsequente.

P(X > 0) = 0,9.

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabilidade.

Cada uma de três moedas não viciadas, quando lançada, apresenta como resultado “cara” ou “coroa”. Ao se lançar essas três moedas, uma de cada vez, a probabilidade de se obter “cara” em duas delas e “coroa” em uma delas é superior a 0,4.

Considerando uma variável aleatória contínua X tal que

!$ P( X \le\,x) = { \begin{cases} 1,\,\,\,se\,x\,>100\\{ \large x \over 100},\,\,se\,\,0 \le x \le100,\\0,\,\,\,\,\,se\,x\,< 0 \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

O desvio padrão de X é igual a !$ { \large 10 \over \sqrt{12}} !$.

Uma pessoa realizou uma pesquisa em todos os postos de combustíveis de uma cidade com a finalidade de verificar a variação dos preços de gasolina na cidade. Após terminar a pesquisa e rever suas anotações, a pessoa percebeu que apagou, acidentalmente, o preço de um dos postos, ficando suas anotações conforme a tabela abaixo:

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Independente do valor que ele anotasse no lugar do preço que faltou, o valor da mediana não seria alterado e seria igual a moda.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a , julgue o item que se segue.

A variância amostral de é inferior a 0,7.