Considerando que uma amostra aleatória simples !$ U_1 !$, …, !$ U_n !$ seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo 0,1, em que !$ n !$ é número ímpar, e considerando que !$ \bar {U}_n !$ denote a média amostral e !$ \tilde {U}_n !$ represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

!$ e[\tilde{U_n}]=0,5 !$

O quadro a seguir mostra as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes de um modelo de regressão linear simples na forma !$ y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\epsilon_i !$, em que !$ i \in \{1, ..., 6\} !$ e !$ \epsilon_i !$ representa o erro aleatório com média zero e variância !$ \sigma^2 !$.

Considerando essas informações e sabendo que !$ \hat{\sigma}^2=0,01 !$, julgue o item seguinte.

O coeficiente de determinação do modelo (R²) é igual a 0,8.

No gráfico boxplot anteriormente apresentado, o outlier do conjunto de dados é representado pelo ponto

O valor de um atributo de um dado objeto é uma medida da quantidade daquele atributo, a qual pode ser numérica ou categórica.

Nesse caso, estado civil e sexo são classificados como atributo

Com relação às variáveis apresentadas na tabela anterior, julgue os itens a seguir.

I. A variável estado civil é qualitativa nominal.

II. A variável quantidade de filhos é quantitativa discreta.

III. As variáveis salário e estado civil são quantitativas discretas.

IV. As variáveis idade e quantidade de filhos são qualitativas nominais.

Estão certos apenas os itens

Uma amostra aleatória simples de tamanho n= 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida !$ \mu !$ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como !$ X_1, \cdots, X_{144} !$ e que !$ \bar{X} !$ denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional !$ \mu !$ pode ser escrito como !$ \bar{X} \pm 0,95 !$.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

!$ { \begin{cases} P(X = -1) = 2a\\ P(X = 0)= a \\ P(X = + 1) = 2a \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, de 2016 a 2020, o total de petróleo produzido pela PETROBRAS, em milhões de barris, foi respectivamente 2,51; 2,62; 2,59; 2,78 e 2,94 , então, nesse período, a PETROBRAS produziu, em média, mais de 2,72 milhões de barris de petróleo.

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, em determinada semana, as ações da PETROBRAS fecharam o pregão com as cotações, em unidades monetária, iguais a 10,0; 9,0; 11,0; 12,0 e 8,0, respectivamente de segunda à sexta-feira, então a variância dessas cotações foi igual a 2,0.

equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$

Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.

A homocedasticidade, conceito que implica que o erro não-observável “e” de uma regressão múltipla seja constante, é uma das condições para que os coeficientes b₁, b₂ e b₃ da equação 2 sejam não-viesados e consistentes.