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Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que
\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)
A função de densidade de probabilidade de \( X \) é
\( f(x) = \left\{\begin{matrix} 1-2\theta x, \quad se \ 0\leq x \leq 2, \\0, \quad \quad se \ x < 0 \ ou \ x > 2. \end{matrix}\right. \)
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- Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Variância
Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.
Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.
Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H0: μ = 0 versus H1: μ > 0.
Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).
Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.
A variância amostral é um estimador não viciado da variância populacional, no entanto, ela não apresenta erro quadrático médio mínimo entre outros possíveis estimadores.
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Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.
Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.
Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H0: μ = 0 versus H1: μ > 0.
Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).
Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.
À medida que o valor verdadeiro da média populacional \( \mu \) se afasta de zero no sentido positivo, o poder do teste de hipóteses em questão aumenta.
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Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que
\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)
\( \theta \) representa o parâmetro da distribuição \( X \).
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Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que
\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)
A moda da distribuição \( X \) é igual a zero.
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Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que
\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)
A variável aleatória \( Y = X - \theta X^{2} \) segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
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Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que
\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)
O valor esperado de \( X \) é igual a \( \dfrac{2}{3}. \)
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Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.
Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.
Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H0: μ = 0 versus H1: μ > 0.
Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).
Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.
Se o intervalo de 95% de confiança para a média populacional for, aproximadamente, 12 \( \pm \) 9,6, e se o nível de significância do teste de hipóteses em questão for de 2,5%, então a hipótese nula do teste em questão deve ser rejeitada, uma vez que \( \overline{y} \) = 12 > 9,6.
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Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.
Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.
Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H0: μ = 0 versus H1: μ > 0.
Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).
Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.
Supondo que o nível descritivo do teste seja, aproximadamente, igual a 0,008, a hipótese nula (H0) é rejeitada, o que leva à conclusão de que, estatisticamente, \( \mu \) = 12.
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Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.
Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.
Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H0: μ = 0 versus H1: μ > 0.
Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).
Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.
Como segue distribuição normal, a estatística do teste dada pela expressão \( \dfrac{\overline{y}}{30\sqrt{40}} \) segue uma distribuição normal padrão.
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