Dadas as oito observações de uma variável: 1-5-5-8-12-15-20-38, o valor da soma entre a média aritmética, a mediana e a moda é:

Segundo Gujarati (2011), em relação aos estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO), sob a hipótese de normalidade dos resíduos, estimadores não viesados e com variância mínima são chamados estimadores:

Segundo Spiegel et al (2013), no ajustamento de curvas, tem-se o relacionamento entre, ao menos, duas variáveis, determinando uma equação que as relacione. Assim, assinale a opção que apresenta, no diagrama de dispersão abaixo a curva de aproximação.

Sendo a expectância de x definida como \( E(X)=\textstyle \sum_{j=1}^n x_j P(X=x_j) \); a expectância de uma variável aleatória x é geralmente chamada de média e representada por \( \mu \). Sendo a variância expressa por \( Var(X)=E(X-\mu)^2] \), assinale a opção que apresenta a raiz quadrada da variância.

Suponha que o responsável pela Seção de Investigação e Prevenção de Acidentes Aeronáuticos (SIPAA) de um esquadrão de aeronaves da Marinha está realizando um estudo para comparar o nível de padronização durante a atuação de três Equipes de Manobra de Helicópteros e Crache a bordo (EqMan) de diferentes meios navais. Por meio de dados coletados durante 10 anos, ele constatou que a equipe de um navio A leva em média 4 minutos para combater o sinistro, a equipe do navio B, 5 minutos e a equipe do navio C , 6 minutos. Sabendo que os desvios-padrões são 3, 2, e 1 minutos, respectivamente, qual das alternativas a seguir apresenta a interpretação correta dos dados obtidos.

A variável aleatória continua X representa o tempo de vida (em anos) de um determinado dispositivo eletrônico. Considere que a densidade de probabilidade de X é dada por:

\( f(x)=\begin{cases}{\large{3 \over 8}}x^2, & 0 < x < 2 \\0, & caso \, contrário \end{cases} \)

Com base nessas informações, determine a variância de 3X e assinale a opção correta.

Sejam X e Y variáveis aleatórias continuas, com função densidade de probabilidade conjunta dada por:

\( f(x,y)=\begin{cases}cxy, & se \, 0 < x < 3,0 < y < 4 \\0, & caso\, contrário \end{cases} \)

A probabilidade P(X + Y < 3) é dada por:

O tempo (em minutos) que um cliente aguarda para ser atendido em um banco segue uma distribuição exponencial \( (f(x)=λ e^{- λ x}) \) com média de 30 minutos. Sendo assim, qual é a probabilidade de um cliente selecionado aleatoriamente aguardar mais 10 minutos para ser atendido, dado que ele já aguardou 30 minutos?

O tempo entre 2 comunicações de emergência enviadas de um submarino para uma base segue uma distribuição exponencial com média de 30 minutos. Calcule a probabilidade de que o tempo entre duas comunicações consecutivas seja inferior a 20 minutos e assinale a opção correta.

O preço de um carro em 2024 era de R$ 50.000,00 e em 2025 de R$ 60.000,00. Determine o relativo de preço em 2025, tomando como base o ano de 2024, e assinale a opção correta.