Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X_i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X_i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5.

Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?

Sejam os dados do grupo A = {2, 3, 4, 5, 6} e do grupo B = {5, 6, 7, 8, 9}. Uma análise deseja comparar a dispersão dos dados nos dois grupos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a variância

Na construção de um boxplot, foram definidos como outliers valores acima de 35,5 ou abaixo de – 8,5. Sabendo que a distância interquartílica é igual a 11, é correto afirmar que os valores do primeiro quartil (Q₁) e do terceiro quartil (Q₃) são, respectivamente,

Um experimento consiste em lançar uma moeda honesta e observar o resultado “cara” ou “coroa”. Se o primeiro resultado for “coroa”, o experimento se encerra imediatamente, mas, se o primeiro resultado for “cara”, a moeda é lançada novamente e o experimento se encerra no segundo lançamento. Considere X a variável aleatória que representa o número de resultados “cara” desse experimento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momento de X.

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

Considerando os estudos epidemiológicos, a medida de tendência central que é menos sensível a valores supremos e representa o objetivo que divide um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais é o(a):

A tabela mostra o número de brasileiros morando em alguns países da Europa no ano de 2023, segundo dados obtidos pelo Ministério das Relações Exteriores.

(https://www.gov.br. Acesso em 30.06.2025. Adaptado)

Com base nas informações apresentadas no gráfico, em 2023, o número de brasileiros que moravam em Portugal correspondia aproximadamente a quantas vezes o número de brasileiros que moravam no Reino Unido?

O gráfico a seguir apresenta a quantidade de filmes disponibilizados em uma plataforma de streaming ao longo de alguns anos.

Em qual dos anos aconteceu o maior aumento percentual no número de filmes disponibilizados em relação ao ano anterior?

A tabela indica os gastos de uma família em categorias de despesas.

Ao representar os gastos usando um gráfico de pizza, obtém-se o gráfico a seguir.

A legenda correta para esse gráfico está indicada em:

O gráfico mostra o número de longas-metragens nacionais exibidos no Brasil entre os anos de 2019 e 2023, segundo dados da ANCINE (Agência Nacional do Cinema).

(https://www.gov.br/ancine. Acesso em 20.07.2025. Adaptado)

Comparado ao ano de 2022, o número de longas-metragens nacionais exibidos em 2023 foi, aproximadamente,