Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + β_kx_k + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

• Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
• Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que h_ii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.

Julgue os itens subsequentes, no que se refere a intervalos de confiança e à credibilidade de um parâmetro.

O coeficiente de confiança mede a percentagem de intervalos de confiança construídos que contêm o parâmetro populacional.

Acerca de estimadores pontuais, julgue os itens a seguir.

O estimador pontual da média populacional independe do tamanho da amostra.

Acerca de estimadores pontuais, julgue os itens a seguir.

Um estimador suficiente retém todas as informações relevantes da amostra a respeito do parâmetro populacional.

A variância de Y é igual a 4.

o mínimo entre V e W segue uma distribuição exponencial com média igual a 0,5.

Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que

a razão \( \dfrac{V}{V+W} \) segue uma distribuição uniforme contínua.

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que \(P(X = x, Y = y) = \dfrac{ 0,2⋅e ^{−0,8}⋅0,8 ^{x+y}}{x!}\) , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, ... } e y ∈ {0, 1, 2, 3, ... }, julgue os itens subsequentes.

P(Y \( \ge \) 3|X = 0) = 0,512.

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que \(P(X = x, Y = y) = \dfrac{ 0,2⋅e ^{−0,8}⋅0,8 ^{x+y}}{x!}\) , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, ... } e y ∈ {0, 1, 2, 3, ... }, julgue os itens subsequentes.

E[X|Y = y] = E[X] + y.