O Aluno Sá Bido, aprovado no concurso do CMRJ para ingresso no 1º ano do Ensino Médio, foi à Secretaria preencher sua ficha de matrícula, que, dentre outras variáveis, perguntava: idade, religião, disciplina favorita, se possui alguma alergia e o número do CPF.

Dentre as variáveis da ficha de matrícula citadas acima, quantas são qualitativas?

Uma amostra de 10 alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental teve suas notas de matemática analisadas. Elas foram 7,0 ; 8,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 9,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,0 ; 10,0 e 5,5. A variância dessa distribuição de valores é:

Foram registrados os tempos de secagem, em horas, de uma marca específica de tinta PVA, como demonstra a tabela a seguir.

Essas medidas foram realizadas a partir de uma amostra aleatória. A média amostral e a mediana amostral desses valores são, respectivamente:

Foi realizada uma pesquisa em que se tinha o interesse de conhecer o rendimento, expresso em gramas por metro quadrado, de um determinado produto utilizado para impermeabilização de pisos. É correto afirmar que a variável de estudo dessa pesquisa é classificada como:

A tabela a seguir apresenta uma amostra aleatória simples formada por 5 pares de valores (X_i , Y_i), em que i = 1,2, … ,5, X_i é uma variável explicativa e Y_i é uma variável dependente.

Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = bX_i + ∈_i , no qual ∈ representa um erro aleatório normal com média zero e variância σ² e b é o coeficiente do modelo. Com base nos dados da tabela e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o valor da estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente b é igual a

Se uma variável aleatória % segue distribuição normal com média e desvio padrão iguais a 9, é correto afirmar que

Um modelo de regressão linear simples tem a forma \( y = ax+ b + \varepsilon \), em que y denota a variável resposta, x é a variável regressora, a e b são os coeficientes do modelo, e , representa um erro aleatório com média 0 e variância -. Com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n =51, pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da variância v foi igual 3. A variância amostral da variável y é 42.

Nesse modelo, o valor do coeficiente de determinação (R²) é igual a

Uma amostra aleatória simples de tamanho 225 será retirada de uma distribuição normal, com média desconhecida \( \mu \) e desvio padrão igual a 15, com o propósito de se testar a hipótese nula \( H_0: \mu \le 20 \) contra a hipótese alternativa \( H_1: \mu > 20 \) sob o nível de significância \( a = 2,5 \% \).

Com respeito a essa situação, sabendo que a média amostral foi igual a 21 e que \( P(Z \le 1,96) = 0,975 \), em que \( Z \) denota a distribuição normal padrão, assinale a opção correta.