Em um laboratório de física nuclear, um contador Geiger-Müller é utilizado para monitorar uma fonte fraca de radiação. Em uma primeira medida de 20 s, apenas com a radiação de fundo, são registradas 40 contagens. Em uma segunda medida, também de 20 s, com a fonte posicionada junto ao detector, são registradas 85 contagens. Assuma que as contagens seguem estatística de Poisson. Então, a taxa líquida de contagem da fonte, em contagens por segundo, com sua respectiva incerteza estatística, é aproximadamente

Em muitos sistemas quânticos reais, como elétrons aprisionados em armadilhas ópticas, poços quânticos semicondutores ou mesmo em modelos efetivos de osciladores harmônicos quânticos, o estado da partícula pode ser descrito por uma função de onda gaussiana. Esse tipo de função representa um estado fortemente localizado no espaço, mas que, devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg, não pode ter posição e momento simultaneamente bem definidos. Considere que a função de onda de uma partícula em uma dimensão é dada por Ѱ(x) = (π/α)^−1/4exp(−α²x ² /2), onde α é um parâmetro real positivo associado ao grau de localização espacial da partícula.

Qual é a expressão CORRETA para a variância da variável x nesse estado quântico?

Um circuito em corrente contínua é alimentado por uma fonte de 24 V. O resistor R₁ = 6 Ω está ligado em série com um ramo onde os resistores R₂ = 12 Ω e R₃ = 4 Ω estão em paralelo. Com base na Lei de Ohm e nas Leis de Kirchhoff, determine:

• a resistência equivalente do circuito,

• a corrente total fornecida pela fonte,

• as correntes em cada resistor,

• a potência dissipada em cada resistor,

• e a energia elétrica consumida pelo circuito durante 2 horas, expressa em kWh.

Dentre as opções abaixo, assinale a alternativa correta:

A figura mostra um capacitor com placas circulares de diâmetro 10 cm e paralelas. O campo elétrico entre as placas tem módulo

\( E = (3,0 \times 10^5) – (5,0 \times 10^4t) \)

Em t = 0 E aponta para direita conforme mostra a figura. Considere E em volts por metros e t em segundos. O módulo da corrente de deslocamento entre as placas para t > 0 é:

\( (ε_0 = 8,85 \times 10^{-12} C^2/N m^2) \)

Um reservatório térmico à temperatura de 1000 K transfere calor reversivelmente para um sólido com capacidade térmica de 3000 J/K que está inicialmente a 200 K, até que o equilíbrio térmico seja atingido. A variação total da entropia do sistema reservatório + sólido vale, em J/K:

Um pesquisador em um laboratório de instrumentação científica está analisando a distribuição de campo elétrico produzida por um bastão cilíndrico isolante longo, utilizado em experimentos de eletrostática. O material do bastão possui densidade volumétrica de carga uniforme ρ₀ e raio a. Para simplificar a análise teórica do sistema, o bastão pode ser considerado muito mais longo que seu raio, de modo que seus efeitos de borda possam ser desprezados, permitindo-se tratá-lo como um cilindro praticamente infinito. Deseja-se determinar a expressão do campo elétrico em função da distância r ao eixo do cilindro, tanto no interior do material (r < a) quanto na região externa (r > a).

Adotando ε₀ como a permissividade elétrica do vácuo e desprezando efeitos de borda, assinale a alternativa que apresenta corretamente as expressões do módulo do campo elétrico dentro e fora do cilindro, respectivamente.