O modelo heliocêntrico desenvolvido por Nicolau Copérnico, em 1543, já havia sido sugerido 18 séculos antes pelo astrônomo grego Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C) que estimou, através de métodos geométricos, as dimensões e as distâncias do Sol e da Lua e concluiu que era natural supor que o astro menor girasse em torno do maior. Porém, mesmo com as observações de Aristarco, o geocentrismo foi o modelo com mais adeptos e sua supremacia, conquistada com o modelo de Ptolomeu, perdurou por mais de 1.300 anos. Alguns alunos de uma escola, estudando sobre as diferenças entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico, desenvolveram algumas hipóteses para justificar a dificuldade para a aceitação do modelo heliocêntrico, tais como:

I. Os cálculos matemáticos dos modelos heliocêntricos eram imprecisos, não tendo a confiabilidade necessária para ser adotado como modelo real.

II. O modelo geocêntrico tinha a igreja como defensora, pois era inadmissível aceitar que a Terra era apenas um planeta qualquer girando com os outros ao redor do Sol.

III. O modelo geocêntrico era matematicamente mais simples e mais preciso que o heliocêntrico.

Das hipóteses que justificam a hegemonia do modelo geocêntrico perante o heliocêntrico, está correto o que se afirma apenas em

Considere o sistema apresentado a seguir, no qual o fio ideal de comprimento L suspende uma partícula com carga positiva de módulo q e massa m sujeita a ação de um campo elétrico uniforme !$ \vec{E} !$ cuja direção com a horizontal é !$ α !$. Devido às forças que atuam sobre a partícula, o fio é deslocado da posição vertical de um ângulo !$ θ !$.

Quando tomamos um choque elétrico, o corpo serve de caminho para a passagem de elétrons e essa corrente elétrica, dependendo da intensidade, pode causar contrações musculares, queimaduras e até matar. Alguns dispositivos, como a cerca elétrica, utilizam os choques elétricos para inibir a ação de criminosos. Uma cerca elétrica produz pulsos de corrente elétrica contínua de baixa intensidade, até 2 mA, o suficiente para gerar dor e contração muscular por um tempo de 0,01 segundos a cada 1,2 segundos o que evita que uma pessoa desatenta, que acabe encostando por acidente em uma cerca elétrica, fique presa a ela. Sendo assim, uma pessoa que, por descuido, acabe encostando por 0,1 segundo em uma cerca elétrica como a mencionada receberá, no máximo, quantos elétrons?

Uma partícula, inicialmente em repouso, desloca-se em linha reta, acelerando uniformemente a 3 m/s² durante 8 segundos. Em seguida, sua aceleração é alterada, mantendo-se constante por um intervalo de tempo de 7 segundos, até que a partícula atinge a velocidade de 52 m/s, momento em que a aceleração passa a ser nula e ela segue em movimento retilíneo. De acordo com a situação descrita, a distância percorrida por essa partícula durante os 12 primeiros segundos do movimento é um valor compreendido entre:

Qual será o comprimento de onda desses elétrons quando se deslocarem com uma velocidade de 3,7 . 10⁵ m/s?

Analisando-se o comportamento dual desses elétrons, pode-se afirmar que, ao atravessar a dupla fenda, esses elétrons adquirem um comportamento ondulatório. Um feixe de elétrons disparado com uma velocidade de 3,3 x 10⁵ m/s, que passa por uma dupla fenda, tem uma frequência que equivale a qual tipo de onda do espectro eletromagnético apresentado a seguir?

(Dado: m_elétron = 9,1 . 10^–31 kg e h = 6,6 . 10^–34 m²kg/s.)

Um metrônomo é um aparelho que marca o “andamento” de uma música através de pulsos que tocam sempre no mesmo intervalo de tempo. A frequência entre os pulsos, geralmente determinada em BPM (batidas por minuto) pode ser ajustada pelo músico para ajudá-lo com o compasso. Um músico, precisando marcar o compasso de uma música, na ausência de um metrônomo, se propôs a construir um pêndulo simples com um pedaço de barbante e um corpo de 20 g. Seu objetivo era que sempre que o objeto preso ao barbante chegasse a um ponto de maior amplitude ele contaria um pulso. Desse modo, para que o músico consiga utilizar o pêndulo desta maneira para marcar um compasso de 120 BPM, o tamanho do barbante deve ser de, aproximadamente:

Três esferas condutoras – A, B e C, de raios R_A, R_B e R_C, carregadas com cargas +5 !$ μ !$C, –2 μC e +3 !$ μ !$C, respectivamente, são colocadas, simultaneamente, em contato. Após alguns segundos, as esferas são separadas e verifica-se que a força de repulsão entre as esferas B e C, quando separadas por uma distância de 2,0 centímetros, é de 135 N. Sabendo-se que R_A < R_B < R_C e que a esfera A tem quantidade de carga final igual a 1 !$ μ !$C, qual é a quantidade de carga adquirida pela esfera C após o contato?

Um experimento pretende analisar o fluxo de calor em um determinado material. Para isso, é utilizada uma caixa cúbica de 10 cm de aresta revestida, com exceção de uma das faces, de um material isolante ideal. A face que não é revestida é feita de um material com condutividade térmica 80 J/s . m . K com 2 cm de espessura. Para determinar o fluxo de calor médio, foram colocados 200 g de água a 5° C dentro da caixa e foi registrado o tempo necessário até que a troca de calor fosse interrompida. Considerando a temperatura ambiente constante e igual a 25° C e 1 cal = 4,2 J, qual será o tempo gasto até que a água entre em equilíbrio térmico com o ambiente?

Um ajudante de pedreiro precisa subir com um saco de cimento de 50 kg até uma altura de 5 metros e decide fazer isso de um jeito bem diferente. Tomando como inspiração uma cena de desenho animado, o ajudante resolve confeccionar uma alavanca usando uma tábua rígida de 5 metros de comprimento e um ponto de apoio. Seu plano é aplicar uma força em uma ponta da tábua, localizada a 4 metros do apoio e fazer com que o saco de cimento, que está na outra ponta, seja arremessado para cima, conforme a imagem a seguir:

Sabendo-se que o saco de cimento, inicialmente em repouso, começa a se movimentar graças à força resistente da alavanca e deixa a plataforma quando ela está na horizontal após 0,2 s, qual deve ser a força aplicada pelo ajudante de pedreiro para que seu plano possa dar certo?

(Considere a força aplicada no saco de cimento sempre vertical e g = 10m/s².)