Para a construção de um novo pavilhão, um engenheiro projetou uma fundação de concreto armado. Sabe-se que o volume de concreto necessário depende da quantidade de sapatas a serem utilizadas. Além disso, sabe-se que o custo fixo para que seja feita a mobilização do maquinário é de R$ 5.000 e que cada metro cúbico de concreto custa R$ 450. Se o orçamento total disponível para a concretagem é de R$ 32.000, qual é o volume máximo de concreto, em metros cúbicos, que pode ser utilizado na obra?

Durante uma operação de inteligência no âmbito do sistema penitenciário, foi interceptada uma matriz de comunicação codificada entre lideranças de uma organização criminosa. Para decifrar a mensagem, o policial penal precisou multiplicar a matriz de código A pela matriz chave B^-1 (inversa de B). Sabendo que \( A = \begin{bmatrix} 10 & 14 \\ 6 & 10 \end{bmatrix} \text{ e } B = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}, \)

a matriz resultante M = A ⋅ B^-1 , que revela as coordenadas numéricas da operação, é

Na divisão de um polinômio P(x) pelo polinômio D(x) = x³ + 3x + 2, o quociente obtido foi o polinômio Q(x) = x² + 3 e o resto da divisão foi R(x) = x − 6. Assinale a alternativa que corresponde ao polinômio P(x).

Pedro está treinando em uma pista de atletismo, e cronometrando o tempo de cada volta. Na primeira volta, o tempo utilizado foi de 5 minutos. Após a primeira, em cada uma das voltas subsequentes o tempo diminui 15 segundos em relação ao tempo da volta anterior. Sabendo que Pedro deu 8 voltas durante o treino, qual o tempo gasto no treino de Pedro?

Considere os pontos A(2, 9) e B(10, 3) no plano cartesiano. A distância entre os pontos A e B é:

Uma UAN produz 300 refeições/dia, com custo total diário de R$ 4.500. O custo per capita é de

Três números foram colocados em sequência a partir de uma progressão geométrica. Sabendo que o primeiro número da sequência é 10, a razão é um número positivo e a soma dos três números corresponde a 130. Com isso, assinale a alternativa que apresenta corretamente a razão dessa progressão geométrica.

Em um experimento de uma feira de ciências, foram comparados os volumes de um bloco retangular com dimensões 10 cm, 10 cm e 12 cm com o de uma pirâmide de base quadrada com arestas de 10 cm e altura h. Sabendo que o volume da pirâmide era igual ao do bloco retangular, assinale a alternativa que representa a altura h.

Considere a equação x² − x − 12 = 0. A soma das raízes da equação é igual a:

Considere a matriz

\( A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 4 & x & 2 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}. \)

. Sabendo que o determinante da matriz A é igual a 1, então o valor de x é igual a