Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.

Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.

I- Ahipérbole possui equações das assíntotas igual a y=\( ± \) x.

II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for \( \sqrt{2} \) , então a hipérbole possui excentricidade e= \( \dfrac{\sqrt{2}}{2}. \)

III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.

É CORRETO o que se afirma em:

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.

Sabe-se que:

1. 2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;
2. 1/4 dos sapatos são pretos, 1/4 são marrons e o restante são creme.

É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de:

Levando em consideração a seguinte situação:

Uma pessoa deseja decorar uma parede retangular de sua sala com quadros. A parede possui 4,20 m de largura e 2,40 m de altura.

Serão utilizados dois tipos de quadros:

1. Quadro A: 60 cm de largura e 40 cm de altura;
2. Quadro B: 45 cm de largura e 30 cm de altura.

Por razões estéticas, deve haver um espaçamento horizontal de 5 cm entre quadros consecutivos da mesma fileira, e cada fileira deve conter apenas um tipo de quadro. Se uma fileira for do tipo A, então a próxima fileira deve ser do tipo B e vice-versa.

Sabendo que os quadros devem ser organizados em fileiras horizontais, sem sobreposição e sem ultrapassar as dimensões da parede, assinale a alternativa que traz CORRETAMENTE a quantidade máxima de quadros que podem ser pendurados na parede.

Uma pessoa deseja investir seu dinheiro e está em dúvida entre duas aplicações financeiras. Observe:

1. Aplicação A: rende 115% do CDI, mas há cobrança de 22% de imposto de renda sobre o rendimento.
2. Aplicação B: rende 98% do CDI e não há cobrança de imposto de renda.

Considerando que o CDI seja de 10% ao ano, a partir das premissas anteriores, é CORRETO afirmar que:

Dois amigos em uma conversa propõem a venda de uma moto da seguinte forma: ·

1. A moto deve ser paga em 20 prestações, em dias consecutivos;
2. No primeiro dia, paga-se 1 centavo de real;
3. No dia seguinte, o valor pago dobra em relação ao dia anterior.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor total recebido pela venda da moto foi de:

Considere a definição e propriedades de logaritmo para a seguinte expressão:

M= e \( \left(in\left(-in\left(\dfrac{1}{in\ e^e}\right)\right)\right) \)

Na expressão acima, considere ln para logaritmo natural (base e). Sobre o valor de M é CORRETO afirmar que:

Os dados a seguir foram adaptados de indicadores educacionais da Paraíba apresentados no portal QEdu (QEDU, 2026). A tabela mostra, para os anos iniciais e anos finais do ensino fundamental, os valores de Português, Matemática, Aprovação e IDEB.

Tabela 2: Indicadores educacionais.

Fonte: Adaptado QEdu (2026) 0,96 0,88 5,3 4,2

Além disso, o gráfico a seguir apresenta as taxas de abandono e reprovação em três anos consecutivos:

Gráfico 1: Indicadores educacionais 2022 - 2024.

Com base na Tabela 2 e no Gráfico 1 apresentadas, analise as afirmações a seguir:

I- A redução média dos indicadores de Português e Matemática entre os anos iniciais e os anos finais do ensino fundamental foi superior a 0,7 ponto.

II- O indicador de Matemática apresentou uma redução maior que o indicador de Português.

III- A soma das taxas de abandono e reprovação em 2024 foi menor que em 2022.

IV- Considerando apenas os dados do gráfico, a taxa total de não aprovação apresentou redução entre 2022 e 2023, mas voltou a crescer em 2024.

A partir das afirmações é CORRETO afirmar que

Em determinada espécie vegetal, o crescimento das folhas ao longo de um ramo segue um padrão observado em estudos de filotaxia, no qual o número de novas folhas que surgem em cada ciclo corresponde ao número total de folhas existentes dois ciclos antes.

Um pesquisador registrou o crescimento inicial da planta como mostra a Tabela 1:

Tabela 1: número de folhas por ciclo.

Fonte: CPCON (2026)

O padrão de crescimento pode ser interpretado visualmente da seguinte forma: em cada novo ciclo (n) surgem novas folhas iguais ao número de folhas existentes no ciclo imediatamente anterior (n-1), somadas às folhas que surgiram no ciclo anterior ao anterior (n-2).

Mantido esse padrão, o número total de folhas existentes no 10º ciclo será:

A etapa de João Pessoa do Circuito Mundial de Vôlei de Praia (Beach Pro Tour Elite 16), realizada em março de 2026, seguiu o padrão internacional de pontuação da Federação Internacional de Voleibol (FIVB). Nesse sistema, as partidas são disputadas em melhor de três set: os dois primeiros são jogados até 21 pontos e, em caso de empate em 1–1, o terceiro set (tie-break) é disputado até 15 pontos, sempre com diferença mínima de dois pontos (GE, 2026; LAMCE!, 2026; CBV, 2026).

Suponha que durante a análise estatística de três partidas consecutivas da dupla brasileira Duda e Ana Patrícia, um sistema computacional organizou os pontos marcados pela equipe em cada set na matriz

\( M = \begin{pmatrix} 21 & 18 & 15 \\ 21 & 19 & 17 \\ 21 & 20 & X \end{pmatrix} \)

em que cada linha corresponde a uma partida e cada coluna representa, respectivamente, os pontos obtidos no primeiro, segundo e terceiro sets. Observou-se também, que os valores da terceira coluna formam uma progressão aritmética.

Considere ainda as matrizes \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 &3\end{pmatrix} \) e \( B = \begin{pmatrix} 3 & x \\ 1 &2\end{pmatrix} \)

Definindo C = A + B. É CORRETO afirmar que o determinante da matriz C vale:

A Sociedade Brasileira de Pediatria (SBP) disponibiliza curvas de crescimento baseadas em referências da Organização Mundial da Saúde (OMS) para acompanhamento de peso, estatura e Índice de Massa Corporal (IMC) por idade. Materiais de apoio pediátrico também orientam a interpretação clínica por percentis de IMC-para-idade (SBP, 2026; ROTEIROS DE PEDIATRIA, 2026).

Fontes: SOCIEDADE BRASILEIRA DE PEDIATRIA (SBP). Gráficos de Crescimento. Disponível em: https://www.sbp.com.br/departamentos/endocrinologia/graficos-de-crescimento/ . Acesso em: 15 mar. 2026. ROTEIROS PEDIATRIA. Curvas de Crescimento OMS. Disponível em: https://www.roteirosdepediatria.com/c%C3%B3pia-curvas-de-crescimentos . Acesso em: 15 mar. 2026.

Em acompanhamento ambulatorial, um pediatra registrou três consultas sucessivas de uma criança, representadas pelos pontos A, B e C no gráfico abaixo, no plano (idade, IMC):

Fonte: CPCON 2026

Considere que:

1. valores de IMC-para-idade entre p3 e p85 indicam eutrofia;
2. valores entre p85 e p97 indicam sobrepeso.

Com base nas informações e no gráfico, é CORRETO o que se afirma em: