Durante uma ação promovida pela secretaria de educação de determinado município, a prefeitura decidiu conceder duas vagas para participação em um seminário nacional. Sabe-se que as vagas serão distribuídas entre 20 servidores inscritos. Dentre os candidatos estão Daniela e Fábio, que trabalham na mesma escola municipal. Considerando o exposto, qual é a probabilidade de Daniela e Fábio serem selecionados juntos para o seminário?

Durante a organização da programação cultural do aniversário de determinada cidade, a prefeitura precisa montar uma sequência de apresentações para a cerimônia de abertura. Estão disponíveis:

• 4 bandas locais;
• 3 grupos de dança; e
• 2 corais municipais.

A programação deverá conter exatamente três apresentações, obedecendo às seguintes regras:
• A primeira apresentação deve ser feita por uma banda;
• A segunda apresentação deve ser feita por um grupo de dança; e
• A terceira apresentação deve ser feita por um coral;

Com base nas informações fornecidas, de quantas maneiras diferentes a prefeitura pode organizar essa sequência de apresentações?

Quantos divisores naturais, que não são múltiplos de 3, possui o número 7200?

Em uma urna, há 6 bolas brancas, 4 bolas verdes e 2 bolas pretas. Ao retirar, simultaneamente, 3 bolas, qual é a probabilidade de sair uma bola de cada cor?

João e Antônio, servidores do MPGO, visitaram 324 instituições de ensino. Se a razão entre as instituições que João visitou e que Antônio visitou é de 7/11, quantas instituições João visitou a menos do que Antônio?

Durante a manutenção preventiva de um reservatório de água municipal, um agente de saneamento verifica que o tanque possui formato de um paralelepípedo retangular com as seguintes dimensões internas: 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 1,5 metro de profundidade. Determine a capacidade máxima de armazenamento desse reservatório, expressa em metros cúbicos (m³).

Um operador de máquinas pesadas registra o consumo diário de combustível de uma retroescavadeira em um diário de bordo. Em um dia de trabalho intenso de nivelamento de terreno, a máquina consome 45 litros de óleo diesel. Mantendo esse mesmo consumo diário e ininterrupto, calcule a quantidade total de litros de óleo diesel consumidos em 14 dias de operação.

O setor de almoxarifado de uma empresa de serviços urbanos recebe um lote contendo 120 frascos de detergente, 80 pacotes de esponjas e 40 rodos. Um auxiliar de serviços gerais recebe a ordem de distribuir todo esse material igualmente entre 8 postos de atendimento, sem deixar sobras. Após a divisão, calcule o total de itens (detergentes, esponjas e rodos) destinados a cada posto de atendimento.

Um motorista de frota municipal precisa estacionar os veículos do setor de saneamento em vagas numeradas exclusivamente por números pares consecutivos. O primeiro veículo estacionado ocupa a vaga de número 34 e o último veículo da equipe ocupa a décima vaga dessa sequência de números pares. Indique o número da vaga ocupada pelo último veículo.

Uma escada de 13 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Sabendo que a base da escada está posicionada a 5 metros da parede, a altura alcançada pela escada é de: