Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por hora. João pagou R$ 26,00 ao sair. Qual equação representa essa situação e quantas horas ele ficou estacionado?

Uma escola aumentou o valor da mensalidade em 20% no início do ano. Meses depois, decidiu aplicar um desconto de 10% sobre o novo valor para todos os alunos. Sabendo que a mensalidade original era de R$ 500,00, qual é o valor final pago após o aumento e o desconto?

Uma loja de artigos de cozinha vende três itens que costumam ser comprados juntos:

● Frigideira antiaderente: R$ 84,90

● Concha de inox: R$ 18,75

● Tábua de corte: R$ 32,40

Na terça-feira, o gerente decidiu oferecer um desconto fixo de R$11,50 para quem comprasse os três itens juntos. Na quinta-feira, o fornecedor aumentou o preço da frigideira em R$7,30, e a loja repassou esse acréscimo ao cliente. No sábado, para compensar o aumento e incentivar as vendas, o gerente aplicou um desconto adicional de R$5,20 sobre o valor total do kit. Um cliente comprou os três itens no sábado, após todas as alterações. Qual foi o valor final pago por ele?

Uma confeitaria produz potes de geleia artesanal. Cada pote deve conter exatamente 0,35 kg de geleia. Em um dia de trabalho, a equipe preparou 27,6 kg de geleia. Durante o envase, 1,4 kg foram perdidos devido a respingos e sobras nas panelas. Além disso, ao final do processo, descobriu-se que 3 potes ficaram com apenas 0,30 kg cada, por erro de medição.Considerando tudo isso, quantos potes completos (com exatamente 0,35 kg) a confeitaria conseguiu produzir?

Uma empresa fabrica caixas metálicas e descobriu que o lucro mensal L, em milhares de reais, pode ser calculado pela função L(x) = - 2x² + 12x - 16, em que x representa o número de centenas de caixas produzidas no mês. A empresa deseja saber para qual quantidade de produção o lucro será exatamente zero (L = 0) , ou seja, quando a operação não gera nem lucro nem prejuízo. Assim, qual é o valor de x?

Em uma campanha de arrecadação, uma ONG decidiu vender ingressos para um evento beneficente. Do valor arrecadado, R$1.200,00 serão destinados aos custos fixos e o restante será destinado às ações sociais. Sabe-se que cada ingresso foi vendido por R$40,00 e que, após pagar os custos fixos, a ONG ficou com R$3.000,00 para doações. Considerando que todos os ingressos foram vendidos pelo mesmo preço, qual equação representa corretamente a situação e qual foi o número de ingressos vendidos?

O jogo das estacas é um exemplo de instrumentos comprovadamente úteis ao ensino de matemática. No diagrama a seguir, estão representadas 3 estacas do tipo X e 3 do tipo Y. A letra V representa o espaço vazio, sem estaca.

Nesse exemplo, há 7 lugares, sendo o do meio, V, vazio e 6 deles preenchidos por estacas. Esse jogo visa trocar a posição das estacas à esquerda (do tipo X) para os lugares das da direita e levar as estacas da direita (do tipo Y) para o lugar das da esquerda, conforme a regra a seguir.

Uma estaca do tipo X move-se sempre para a direita: para um lugar vazio imediatamente à sua direita ou então salta sobre uma do tipo Y, caso a posição imediatamente à direita de Y esteja vazia, e vice-versa, Y sempre para a esquerda.

O jogo termina quando a troca é completada, ou é reiniciado se for impossível a movimentação. No caso mencionado de 3 estacas de cada cor, a sequência de movimentos que completa a troca é a seguinte: 1 passo de X para a direta, 2 passos de Y para a esquerda, 3 para a direita, 3 para a esquerda, 3 para a direita, 2 para a esquerda, 1 para a direita. Com n estacas X e n estacas Y, um professor pode extrair dessa atividade lúdica a motivação para que os estudantes contem a quantidade de movimentos total para completar a troca, em função de n, incentivando-os à descoberta de padrões e generalizações.

A partir das informações precedentes, considerando-se a aplicação lúdica do jogo das estacas ao estudo de funções, é correto afirmar que o número total de movimentos em função de n, o qual os alunos deverão deduzir, é uma função