O setor de engenharia de dados precisa migrar um banco de arquivos de 150 Terabytes para a nuvem, volume que sofre uma compressão automática redutora de 20% antes do envio. O link principal de fibra óptica transmitiu 3 Terabytes por hora durante 25 horas contínuas, momento em que apresentou falha estrutural irrecuperável. Para concluir a migração, restando apenas 9 horas para o fim da janela operacional, um link de contingência foi ativado. Estipule a taxa de transmissão contínua exigida, em Terabytes por hora, para esse link secundário cumprir o prazo.

O setor de TI de uma corporação exige a criação de senhas de acesso formadas por exatamente 4 algarismos distintos, escolhidos do sistema decimal. Para aumentar a segurança, o servidor rejeita senhas que iniciem com o dígito zero ou que terminem com um número ímpar. Calcule o total de senhas válidas que podem ser cadastradas sob essas restrições operacionais.

Um silo metálico é formado por um cilindro reto acoplado a um cone reto sobreposto, ambos com raio da base medindo 3 metros. A altura da parte cilíndrica é de 10 metros e a geratriz do cone mede 5 metros. Determine o volume total de grãos, em metros cúbicos, que preenche completamente o interior desse silo, adotando π = 3.

Uma indústria química manipula dois fluidos refrigerantes. O fluido Alfa possui uma razão entre soluto e solvente de 2 para 3, enquanto no fluido Beta essa razão é de 3 para 7. O engenheiro responsável necessita combinar volumes específicos de ambos para criar exatos 100 litros de uma nova mistura que possua a proporção de soluto para solvente de 7 para 13. Determine o volume utilizado do fluido Alfa nesse processo.

A fatoração completa da expressão algébrica x² − 11x + 30 é:

Uma caixa d'água em formato de prisma reto de base retangular possui 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 3 m de altura. O volume máximo de água que essa caixa pode armazenar é:

A diretoria de um polo tecnológico formará um comitê de inovação composto por 5 especialistas, selecionados a partir de um grupo de 7 engenheiros de software e 5 engenheiros de hardware. As diretrizes corporativas exigem que a equipe multidisciplinar contenha, no mínimo, 2 especialistas em hardware. Determine o número total de comitês distintos que podem ser estruturados atendendo a essa exigência operacional.

Um consumidor realizou uma compra comercial no valor total de R$134,20. Para efetuar o pagamento em espécie no caixa do estabelecimento, ele entregou três cédulas de R$50,00. O operador do caixa, dispondo apenas de moedas de R$0,10 e R$0,25 para compor o troco, utilizou a menor quantidade possível de moedas. O total de moedas recebido pelo consumidor foi de:

Um técnico de laboratório dispõe de um frasco contendo exatamente 4,5 litros de uma solução concentrada. Ele deve fracionar todo esse volume em pequenos recipientes de ensaio, de modo que cada um deles receba estritamente 0,075 litro da substância, sem gerar qualquer sobra no frasco original. O número total de recipientes preenchidos será de:

Uma praça pública quadrada passará por reformas em seu piso central, que possui área total medida em 0,09 hectômetros quadrados. Deseja-se revestir integralmente essa superfície com placas de granito antiderrapante. A dimensão dessa área de intervenção, convertida e expressa em metros quadrados, corresponde a: